1.2.2 数轴-2022-2023学年七年级数学初一上册【七彩课堂】同步教学课件（人教版）

1.2.2 数轴 1.2 有理数 人教版 数学 七年级 上册 1.2 有理数/ 1 七彩城就梦想 ℃ ℃ ℃ 5 0 -10 请读出下面温度计所表示的温度： 导入新知 1.2 有理数/ 一支温度计能够主观地读出温度的大小，其温度值有正数、0、负数，那么从外观上看，温度计具有哪些不可缺少的特征呢？ 思 考 ？ 导入新知 1.2 有理数/ 3 七彩城就梦想 1. 掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系. 2. 会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数. 素养目标 3. 会利用数轴比较有理数的大小，了解数形结合的思想. 1.2 有理数/ 4 七彩城就梦想 问题1：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. 探究新知 知识点 1 数轴的概念 0 3 7.5 3 4.8 1.2 有理数/ 5 七彩城就梦想 图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢？ 东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示. 探究新知 0 3 7.5 3 4.8 1.2 有理数/ 【思考】怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对 位置关系(方向、距离)？ 为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示. 这样，我们就用负数、0、正数表示出了一条直线上的点. 探究新知 0 3 7.5 -3 -4.8 1.2 有理数/ 7 七彩城就梦想 B 问题2：观察右图的温度计，回答下列问题： (1)点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？ (2)温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准? (3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点? A C 探究新知 1.2 有理数/ 8 七彩城就梦想 0 活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？ 零下 零上 分刻度 【思考】你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗? 探究新知 1.2 有理数/ 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴. 类比归纳 探究新知 -3 -2 -1 0 1 2 3 1.2 有理数/ 10 七彩城就梦想 数轴的画法： 1. 画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0. 0 2. 规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左) 则为负方向. 3. 选择适当的长度为单位长度.  0 0 1 2 3 -1 -2 -3   探究新知 1.2 有理数/ 1. 0 1 -2 错 2. 4. 6. 3. 7. 5. 8. -1 0 1 错 2 -1 -2 1 错 0 错 2 -1 1 0 2 -1 0 错 错 0 错 1 -1 0 1 1 -1 2 对 -2 原点、正方向、单位长度一个也不能少. 【试一试】判断下面所画数轴是否正确，并说明理由. 探究新知 1.2 有理数/ (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀. 画数轴注意事项： 探究新知 归纳总结 1.2 有理数/ 下列各图表示的数轴是否正确？为什么？ 巩固练习 √ √ × × 1.2 有理数/ 0 -3 -2 -1 1 2 3 【思考】 . . 在数轴上表示有理数 1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？ 2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 知识点 2 探究新知 3.如何用数轴上的点来表示分数或小数，如1.5， ……？ 1.2 有理数/ 15 七彩城就梦想 例1 在所给数轴上画出表示下列各数的点. 1，－5，－2.5， ，0 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 －5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5 解: 1 －5 ● ● ● ● ● －2.5 0 注意:①在数轴上用实心圆点表示所要表示的数； ②把点标在线上；