2.7 有理数的乘法（第1课时）-2022-2023学年七年级数学初一上册【七彩课堂】同步教学课件（北师大版）

2.7 有理数的乘法 （第1课时） 北师大版 数学 七年级 上册 2.7 有理数的乘法/ 1 七彩城就梦想 素养目标 2. 理解倒数的含义. 1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中积的符号法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性． 3.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，掌握多个有理数相乘的积的符号法则. 2.7 有理数的乘法/ 导入新知 如图一只蜗牛沿直线爬行,它现在的位置恰在l上的点O处,如果用正号表示向右,用负号表示向左.请思考后回答下面的问题: (1)如果蜗牛一直以2 cm/min的速度向右爬行,3 min后它在什么位置? (2)如果蜗牛一直以2 cm/min的速度向左爬行,3 min后它在什么位置? 我们能否用数学式子来表示呢? 2×3=6 （-2）×3=-6 2.7 有理数的乘法/ 探究新知 知识点 1 有理数的乘法法则 想一想 甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？ 甲水库 第一天 乙水库 第二天 第三天 第四天 第一天 第二天 第三天 第四天 2.7 有理数的乘法/ 4 七彩城就梦想 如果用正号表示水位的上升，用负号表示水位的下降，那么4 天后， 甲水库的水位总变化量为 3+3+3+3 = 3×4 = 12 (cm) ; (−3)+(−3)+(−3)+(−3)=(−3)×4=−12 (cm) . 乙水库的水位总变化量为 探究新知 2.7 有理数的乘法/ 5 七彩城就梦想 探究新知 （-3）×4= 你能写出下列结果吗？ （-3）×（-1）= - 9, - 6, - 3, 0. 3, 6, 9, 12. （-3）×3= （-3）×2= （-3）×1= （-3）×0= （-3）×（-2）= （-3）×（-3）= （-3）×（-4）= - 12, 议一议 左边各题的结果是多少？一个因数减小1时，积怎样变化？ 当一个因数减小1时，积增大3. 2.7 有理数的乘法/ 探究新知 观察以下算式中因数的符号和积的符号，你认为有怎样的规律？ 同号相乘,结果为正. 异号相乘,结果为负. 与0相乘，结果为0. （-3）×3=-9 （-3）×2=-6 （-3）×1=-3 （-3）×0= 0 （-3）×（-1）= 3 （-3）×（-2）=6 （-3）×（-3）= 9 2.7 有理数的乘法/ 做一做 计算: 异号得负，绝对值相乘 同号得正，绝对值相乘 解:（1）原式 （2）原式 （3）原式 与0相乘，结果为0 （1）(-3)×6 =-（3 ×6）=-18 （2） (- )×(- ) =+（×） = （3）(- )×0 =0 探究新知 2.7 有理数的乘法/ 探究新知 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 有理数乘法法则 任何数与0相乘，积仍为0. 2.7 有理数的乘法/ 例 计算: 素养考点 运用有理数乘法法则计算 解: 方法点拨：第一步是确定积的符号；第二步是确定积的绝对值. (1)(-5)×(+3); (2)(-8)×(-7)； (3)1×（-3）； (4)(-2)×6. (4)(-2)×6=-12. (1)(-5)×(+3)=-5×3=-15； (2)(-8)×(-7)=8×7=56； (3)1×（-3）=-3 ； 探究新知 2.7 有理数的乘法/ 计算填空，并说明计算依据： （1）（-3）×5= ； ( ) （2）（-2）×（-6）= ；( ) （3） 0×（-4）= . ( ) 巩固练习 变式训练 一个数与0相乘,结果为0 0 12 异号得负，并把绝对值相乘 同号得正，并把绝对值相乘 -15 2.7 有理数的乘法/ 探究新知 先计算,再观察算式和结果的特征，得出结论. 计算： (1) (2) 知识点 2 倒数 从以上两题的求解中你发现了什么？ 乘积为1的两个有理数互为倒数. 解： 1; 1. (- )×(- ) (-3)×(- ) (1)(- )×(- )= (2)(-3)×(- )= 2.7 有理数的乘法/ -3的倒