2.6 有理数的加减混合运算（第3课时）-2022-2023学年七年级数学初一上册【七彩课堂】同步教学课件（北师大版）

2.6 有理数的加减混合运算 （第3课时） 北师大版 数学 七年级 上册 2.6 有理数的加减混合运算/ 1 七彩城就梦想 导入新知 某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 ﹣1 +3 ﹣2 +4 +7 ﹣5 ﹣10 （1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ （2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？ 2.6 有理数的加减混合运算/ 导入新知 解:（1）+7﹣（﹣10）=17（辆）. （2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（辆）, 700 ﹣696=4 （辆）. 答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆. 答：本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆． 2.6 有理数的加减混合运算/ 素养目标 1.熟悉在水位变化过程中出现的量，进一步加深对有理数意义的理解，巩固用有理数表示实际生活中的量. ． 2.能综合运用有理数及其加法减法的有关知识，解决简单的实际问题，从中体会数学与现实生活的联系. 3.能用折线统计图描述实例的变化过程. 2.6 有理数的加减混合运算/ 知识点 有理数加减混合运算的应用 解: 最高水位可以记作35.3-33.4=+1.9(m). 最低水位可以记作11.5-33.4=-21.9(m). 平均水位可以记作22.6-33.4=-10.8(m). 小明家住在流花河旁,他查阅了历年来的水文资料(单位:m),看到流花河的一些水位数据: 如图所示,如果取河流的警戒水位作为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么? 探究新知 2.6 有理数的加减混合运算/ 5 七彩城就梦想 探究新知 下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位). 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位 变化 /m +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降. (1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别是多少米? (2)与上周末相比,本周末河流水位是上升了还是下降了? 2.6 有理数的加减混合运算/ 探究新知 (1) 解: 本周每天的水位记录为 周一:33.4+0.20=33.60(m). 周二:33.4+0.20+0.81=34.41(m). 周五:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28=34.37(m). 周三:33.4+0.20+0.81-0.35=34.06(m). 周四:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03=34.09(m). 周日:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01=34.00(m). 周六:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36=34.01(m). 所以周二的水位最高,周一的水位最低,它们都在警戒水位之上。 2.6 有理数的加减混合运算/ 探究新知 其中最高水位与警戒水位的距离为34.41-33.4=1.01(m)或+0.2+0.81= 1.01(m); 最低水位与警戒水位的距离为33.6-33.4=0.2(m). (2) 解:上周末的水位记录为33.40 m, 与上周末相比,本周末河流水位是上升了. 本周末的水位记录为34.00 m, 2.6 有理数的加减混合运算/ (3)完成下面的本周水位记录表: 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位 记录 /m 33.60             34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.00 探究新知 2.6 有理数的加减混合运算/ 9 七彩城就梦想 日 一 二 三 四 五 六 日 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 水位／m 星期 日 一 (4）以警戒水位为O点，用折线统计图表示本周的水位情况. 探究新知 2.6 有理数的加减混合运算/ 10 七彩城就梦想 例 某商店一星期中每天的收支情况如下(收入为正,支出为负,单位:元):+17.85,-2.72,0,-41.28,-17.85,10.86,89.14. 则该商店这星期合计收入或支出多少元? 探究新知 素养考点 有理数加减混合运算的应用 解: +17.85+(-2.72)+0+(-41.28)+(-17.85)+10.86+89.14 =[+17.85+(-17.85