2.6 有理数的加减混合运算（第2课时）-2022-2023学年七年级数学初一上册【七彩课堂】同步教学课件（北师大版）

2.6 有理数的加减混合运算 （第2课时） 北师大版 数学 七年级 上册 2.6 有理数的加减混合运算/ 1 七彩城就梦想 导入新知 某校举办秋季运动会,初一（一）班和初一（二）班进行拔河比赛,比赛规定标志物红绸向某班方向移动2 m或2 m以上,该班就获胜.红绸先向二班移动0.2 m,后又向一班移动0.5 m,相持几秒后,红绸向二班移动0.8 m,随后又向一班移动1.4 m,在一片欢呼声中,红绸再向一班移动1.3 m,裁判员一声哨响,比赛结束.你能说出最终获胜的是几班吗? 2.6 有理数的加减混合运算/ 素养目标 1.根据具体问题，运用运算律简化运算. 2.能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题. 3.进一步加强对代数和的理解. 2.6 有理数的加减混合运算/ 导入新知 如图所示,一架飞机进行特技表演,起飞后的高度变化如下表: 高度变化 记作 上升4.5 km +4.5 km 下降3.2 km -3.2 km 上升1.1 km +1.1 km 下降1.4 km -1.4 km 此时飞机比起飞点高了多少千米? 知识点 有理数的加减混合运算中的简便运算 2.6 有理数的加减混合运算/ 探究新知 解法一：4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) 答：此时飞机比起飞点高了1千米. =1.3+1.1-1.4 =1(km). =2.4-1.4 还有其他的解法吗？ 按从左到右的顺序计算 2.6 有理数的加减混合运算/ 5 七彩城就梦想 探究新知 解法二：4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) =(4.5+1.1)+[(-3.2)+（-1.4)] =5.6+(-4.6) 答：此时飞机比起飞点高了1千米. 运用加法交换律和加法结合律 =1(km). 2.6 有理数的加减混合运算/ 6 七彩城就梦想 计算: 素养考点 有理数加减混合运算中的简便运算 例 （1）（-）-15+（-）； （2）（-12）-（-）+（-8）-. 探究新知 2.6 有理数的加减混合运算/ 探究新知 (1)解法1: (加法结合律) (加法交换律) (统一为加法) =（-）+(-15)+（-） =-16. =（-）+（-）+(-15) =（-1）+（-15） （-）-15+（-） 2.6 有理数的加减混合运算/ 解法2: (写成省略加号和括号的形式) =--15- =-16. =-- -15 =-1-15 （-）-15+（-） 探究新知 2.6 有理数的加减混合运算/ 探究新知 解:(2)(-12)-（-）+(-8)- (写成省略加号和括号的形式) =-20+ =-12+-8- =-12-8+（-） =-. 方法点拨：有同分母、有相反数、有整数进行有理数的加减混合运算时,可以考虑加法的交换律、结合律使运算简便,在利用运算律时要注意:1.相加得整的可先相加;2.同分母的可先相加;3.互为相反数的可先相加;4.正数、负数可分别相加. 2.6 有理数的加减混合运算/ 巩固练习 变式训练 解：原式= 计算： 2 -（-8 ）+（-2 ）+0.25-1.5-2.75. 2 + 8 - 2 + -1 - 2 =（2 -2 ）+（8 -1 ）+（-2 ） =0+7-2 =5 2.6 有理数的加减混合运算/ 连接中考 原式= 解： 3 +（-5 ）-（-1 ）-（+3 ）+10 -10 . 计算： 3 -5 +1 -3 +10 -10 =（3 +1 ）-（5 +3 ）+（10 -10 ） =5-9+ =-3 2.6 有理数的加减混合运算/ 2.计算-2.5-3.25+4.25的结果是(　　) A．1.5 B．-1.5 C．0.5 D．-2.25 课堂检测 基础巩固题 B 1．-5+3+7-1=（-5-1）+（3+7）应用了（ ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律 D．加法交换律和加法结合律 D 2.6 有理数的加减混合运算/ 课堂检测 基础巩固题 3.计算：-24+3.2-13+2.8-3 =-40+6 解： -24+3.2-13+2.8-3 =（-24-13-3）+（3.2+2.8） =-34 2.6 有理数的加减混合运算/ 4.汽油的价格每年都在上涨,请同学们仔细阅读表格,并计算与上一年年底相比,11月9日汽油价格是上升了还是下降了?变化了多少元? 时间 1月14日 3月25日 6月1日 6月30日 7月28日 9月1日 9月29日 11月9日 价格变化/(元/吨) -140 +290 +400 +600 -220 +300 -190 +480 解：因为-140+290+400+600-220+300-190+480=