专题2.4 有理数的乘除【九大题型】-2022-2023学年七年级数学上册举一反三系列（华东师大版）

专题2.4 有理数的乘除【九大题型】 【华东师大版】 【题型1 有理数乘除法则概念辨析】 1 【题型2 倒数的概念及运用】 2 【题型3 有理数乘除法的简单混合运算】 3 【题型4 有理数乘除法运算律的运用】 4 【题型5 有理数乘除法的运算步骤问题】 5 【题型6 有理数乘除法与绝对值的综合】 7 【题型7 有理数乘除法中的规律计算】 9 【题型8 有理数乘除法的实际应用】 10 【题型9 有理数乘除法中的新定义问题】 13 【知识点1 有理数乘法的法则】 ①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． ②任何数同零相乘，都得0．    ③多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个 时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0． 【知识点2 有理数除法的法则】 ①有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. ②两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0． 【题型1 有理数乘除法则概念辨析】 【例1】（2022•金堂县月考）下列说法正确的是（　　） A．5个有理数相乘，当负因数为3个时，积为负 B．﹣1乘以任何有理数等于这个数的相反数 C．3个有理数的积为负数，则这3个有理数都为负数 D．绝对值大于1的两个数相乘，积比这两个数都大 【变式1-1】（2022春•埇桥区校级期中）在下列各题中，结论正确的是（　　） A．若a＞0，b＜0，则0 B．若a＞b，则a﹣b＞0 C．若 a＜0，b＜0，则ab＜0 D．若a＞b，a＜0，则0 【变式1-2】（2022•广东一模）已知a+b＞0且a（b﹣1）＜0，则下列说法一定错误的是（　　） A．a＞0，b＞1 B．a＜﹣1，b＞1 C．﹣1≤a＜0，b＞1 D．a＜0，b＞0 【变式1-3】（2022•武昌区校级期中）下列说法：①若a、b互为相反数，则1；②若b＜0＜a，且|a|＜|b|，则|a+b|＝﹣|a|+|b|；③几个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；④当x＝1时，|x﹣4|+|x+2|有最小值为5；⑤若，则；其中错误的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【知识点3 倒数的概念】 乘积是1的两个数互为倒数． ①“互为倒数”的两个数是互相依存的； ②0和任何数相乘都不等于1，因此0没有倒数； ③倒数的结果必须化成最简形式，使分母中不含小数和分数； ④互为倒数的两个数必定同号(同为正数或同为负数)． 【题型2 倒数的概念及运用】 【例2】（2022秋•温江区月考）若3a﹣12没有倒数，则a＝　　；已知m﹣11的倒数为，则m+1的相反数是 　　． 【变式2-1】（2022•杨浦区校级期中）如果a+3的相反数是﹣5，那么a的倒数是　 ． 【变式2-2】（2022秋•贵港期末）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2． （1）直接写出a+b，cd，m的值； （2）求m+cd的值． 【变式2-3】（2022•大邑县期末）已知a与2互为相反数，x与3互为倒数，则代数式a+2+|﹣6x|的值为（　　） A．0 B．﹣2 C．2 D．无法确定 【题型3 有理数乘除法的简单混合运算】 【例3】（2022•鄂托克旗期末）下列计算正确的是（　　） A．﹣3020×（） B．（）÷（）＝﹣2 C．（）÷（）×（） D．（）×（）＝0 【变式3-1】（2022•东昌府区校级月考）（1）（）×（﹣3）÷（﹣1）÷3 （2）[（）﹣（）﹣（）]÷（） 【变式3-2】（2022•安图县期末）计算： （1）（﹣1）． （2）﹣125×0.42÷（﹣7） 【变式3-3】（2022•沙市区校级期中）计算： （1）（）×（﹣3）÷（﹣1）÷3； （2）（﹣8）（﹣1）÷（﹣9）． 【题型4 有理数乘除法运算律的运用】 【例4】（2022•诸城市期中）写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则： （﹣0.4）×（﹣0.8）×（﹣1.25）×2.5 ＝﹣（0.4×0.8×1.25×2.5）（第一步） ＝﹣（0.4×2.5×0.8×1.25）（第二步） ＝﹣[（0.4×2.5）×（0.8×1.25）]（第三步） ＝﹣（1×1）＝﹣1． 第一步：　 　；第二步：　 　；第三步：　 　． 【变式4-1】（2022•平谷区期末）计算：（）×（﹣24）． 【变式4-2】（2022•红谷滩区校级期中）用简便方法计算 （1）99（﹣9） （2）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3） 【变式4-3】（2022•红河