专题10 平面向量-【高考解密】2018-2022五年全国各省份高考数学真题分类汇编（全国通用版）

2018-2022五年全国各省份高考数学真题分类汇编 专题10 平面向量 一、选择题 1．(2022新高考全国II卷·第4题)已知向量，若，则 (　　) A． B． C．5 D．6 2．(2022新高考全国I卷·第3题)在中，点D在边AB上，．记，则 (　　) A． B． C． D． 3．(2022年高考全国乙卷数学(理)·第3题)已知向量满足，则 (　　) A． B． C．1 D．2 4．(2021年高考浙江卷·第3题)已知非零向量，则“”是“”的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 5．(2020年高考课标Ⅲ卷理科·第6题)已知向量a，b满足，，，则 (　　) A． B． C． D． 6．(2020年新高考全国Ⅰ卷(山东)·第7题)已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则的取值范用是 (　　) A． B． C． D． 7．(2020年新高考全国卷Ⅱ数学(海南)·第3题)在中，D是AB边上的中点，则= (　　) A． B． C． D． 8．(2019年高考上海·第13题)已知直线方程的一个方向向量可以是 (　　) 1. B．C．D． 9．(2019年高考全国Ⅱ理·第3题)已知，，，则 (　　) A． B． C． D． 10．(2019年高考全国Ⅰ理·第7题)已知非零向量，满足，且，则与的夹角为 (　　) A． B． C． D． 11．(2019年高考全国Ⅰ理·第4题)古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比为 (，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美 人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金 分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是 (　　) A．165cm B．175cm C．185cm D．190cm 12．(2018年高考数学浙江卷·第9题)已知是平面向量，是单位向量，若非零向量与的夹角为，向量满足，则的最小值是 (　　) A． B． C．2 D． 13．(2018年高考数学天津(理)·第8题)如图，在平面四边形中，，，，，若点为边上的动点，则的最小值为 (　　) A． B． C． D．3 二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。 14．(2018年高考数学课标Ⅱ卷(理)·第4题)已知向量，满足，，则 (　　) A．4 B．3 C．2 D．0 15．(2018年高考数学课标卷Ⅰ(理)·第6题)在中,为边上的中线，为的中点，则 (　　) A． B． C． D． 16．(2018年高考数学北京(理)·第6题)设，均为单位向量，则“”是“的 (　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题 17．(2021年新高考Ⅰ卷·第10题)已知为坐标原点，点，，，，则 (　　) A． B． C． D． 三、填空题 18．(2022年高考全国甲卷数学(理)·第13题)设向量，的夹角的余弦值为，且，，则_________． 19．(2021年高考浙江卷·第17题)已知平面向量满足．记向量在方向上的投影分别为x，y，在方向上的投影为z，则的最小值为___________． 20．(2021年新高考全国Ⅱ卷·第15题)已知向量，，，_______． 21．(2021年高考全国乙卷理科·第14题)已知向量，若，则__________． 22．(2021年高考全国甲卷理科·第14题)已知向量．若，则________． 23．(2021高考天津·第16题)在，角所对的边分别为，已知，． (I)求a的值； (II)求的值； (III)求的值． 24．(2021高考天津·第15题)在边长为1的等边三角形ABC中，D为线段BC上的动点，且交AB于点E．且交AC于点F,则的值为____________；的最小值为____________． 25．(2020年高考课标Ⅰ卷理科·第14题)设为单位向量，且，则______________． 26．(2020年高考课标Ⅱ卷理科·第13题)已知单位向量,的夹角为45°，与垂直，则k=__________． 27．(2020年浙江省高考数学试卷·第17题)设，为单位向量，满足，，，设，的夹角为，则的最小值为_______． 28．(2020江苏高考·第13题)在中，在边上，延长到，使得，若(为常数)，则的长度是________． 29．(2020北京高考·第13题)已知正方形的边长为，点满足，则_________；_________． 30．(2019年高考浙江·第17题)已知正方形的边长为当每个取遍时，，的最小值是