专题09 不等式-【高考解密】2018-2022五年全国各省份高考数学真题分类汇编（全国通用版）

2018-2022五年全国各省份高考数学真题分类汇编 专题09 不等式 一、选择题 1．(2022年浙江省高考数学试题·第3题)若实数x，y满足约束条件则的最大值是 (　　) A．20 B．18 C．13 D．6 2．(2021年高考浙江卷·第5题)若实数x，y满足约束条件，则的最小值是 (　　) A． B． C． D． 3．(2020年浙江省高考数学试卷·第9题)已知a，bR且ab≠0，若(x–a)(x–b)(x–2a–b)≥0在x≥0上恒成立，则 (　　) A．a<0 B．a>0 C．b<0 D．b>0 4．(2020年浙江省高考数学试卷·第3题)若实数x，y满足约束条件，则z=2x+y的取值范围是 (　　) A． B． C． D． 5．(2019年高考浙江·第3题)若实数，满足约束条件则的最大值是 (　　) A． B． C． D． 6．(2019年高考天津理·第6题)已知，，，则的大小关系为 (　　) A． B． C． D． 7．(2019年高考天津理·第2题)设变量满足约束条件则目标函数的最大值为 (　　) A．2 B．3 C．5 D．6 8．(2019年高考全国Ⅰ理·第3题)已知，，，则 (　　) A． B． C． D． 9．(2019年高考北京理·第5题)若x，y满足，且，则的最大值为 (　　) A．－7 B．1 C．5 D．7 10．(2018年高考数学天津(理)·第2题)设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 (　　) A．6 B．19 C．21 D．45 11．(2018年高考数学课标Ⅲ卷(理)·第12题)设，，则 (　　) A． B． C． D． 二、多选题 12．(2020年新高考全国Ⅰ卷(山东)·第11题)已知a>0，b>0，且a+b=1，则 (　　) A． B． C． D． 13．(2020年新高考全国卷Ⅱ数学(海南)·第12题)已知a>0，b>0，且a+b=1，则 (　　) A． B． C． D． 三、填空题 14．(2021年高考浙江卷·第11题)我国古代数学家赵爽用弦图给出了勾股定理的证明．弦图是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示)．若直角三角形直角边的长分别是3，4，记大正方形的面积为，小正方形的面积为，则___________． 15．(2021高考天津·第13题)若，则的最小值为____________． 16．(2020年高考课标Ⅰ卷理科·第13题)若x，y满足约束条件则z=x+7y最大值为______________． 17．(2020年高考课标Ⅲ卷理科·第13题)若x，y满足约束条件 ，则z=3x+2y的最大值为_________． 18．(2020天津高考·第14题)已知，且，则的最小值为_________． 19．(2020江苏高考·第12题)已知，则的最小值是_______． 20．(2019年高考天津理·第13题)设，则的最小值为 ． 21．(2019年高考上海·第7题)若，且，则的最大值为________. 22．(2019年高考上海·第5题)已知满足，求的最小值为________. 23．(2019年高考江苏·第10题)在平面直角坐标系中，是曲线上一动点，则点到直线的距离最小值是______. 24．(2018年高考数学江苏卷·第13题)在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D，且，则的最小值为 ． 25．(2018年高考数学浙江卷·第12题)若满足约束条件，则的最小值是______，最大值是______． 26．(2018年高考数学天津(理)·第13题)已知，且，则的最小值为 ． 27．(2018年高考数学课标Ⅱ卷(理)·第14题)若满足约束条件 则的最大值为_________． 28．(2018年高考数学课标卷Ⅰ(理)·第13题)若满足约束条件， 则最大值为 ． 29．(2018年高考数学北京(理)·第12题)若满足，则的最小值是__________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 2018-2022五年全国各省份高考数学真题分类汇编 专题09 不等式 一、选择题 1．(2022年浙江省高考数学试题·第3题)若实数x，y满足约束条件则的最大值是 (　　) A．20 B．18 C．13 D．6 【答案】B 解析:不等式组对应的可行域如图所示： 当动直线过时有最大值． 由可得，故， 故，故选,B． 【题目栏目】不等式\简单的线性规划问题\线性型目标函数的最值问题 【题目来源】2022年浙江省高考数学试题·第3题 2．(2021年高考浙江卷·第5题)若实数x，y满足约束条件，则的