【中等卷】专题06《比的应用》六年级数学上册常规应用题分类专项真题汇编（原卷+解析）北师大版

北师大数学六年级上册常规应用题分类专项真题汇编（中等） 专题06 比的应用 一．选择题 1．（2022•华阴市）一辆客车从甲地到乙地，第一天行驶了全程的，第二天行驶了450千米，这时已行路程和剩下路程的比是3：7。甲、乙两地相距（　　）千米。 A．4500 B．3600 C．3000 D．2700 【思路引导】把甲乙两地的距离看作单位“1”，第一天行驶了全程的，第二天行驶了450千米，由“已行路程和剩下路程的比是3：7”可知，两天已行了全程的，450千米占全程的（﹣），根据分数除法的意义，用450千米除以（﹣），就是甲乙两地的距离。 【完整解答】解：450÷（﹣） ＝450÷（﹣） ＝450÷ ＝4500（千米） 答：甲乙两地相距4500千米。 故选：A。 2．（2022•茂名模拟）打印一份文稿，小云用了6分钟，小静用了8分钟，小云与小静的工作效率比是（　　） A．3：4 B．4：3 C．： D．无法确定 【思路引导】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别求出小云与小静的工作效率比，进而根据题意，进行比即可。 【完整解答】解：（1÷6）：（1÷8） ＝： ＝4：3 答：小云与小静的工作效率比是4：3。 故选：B。 3．（2022•左权县模拟）疫情期间，妈妈把5克“84消毒液”溶解在120克水中，“84消毒液”和水重量的比是（　　） A．1：20 B．20：21 C．1：24 【思路引导】根据比的意义，两数相除又叫两个数的比，写出“84消毒液”和水重量的比，化简即可。 【完整解答】解：5：120＝1：24 故选：C。 4．（2022•晋中）一款变速自行车，前齿轮分别为36齿、24齿；后齿轮为28齿、26齿、24齿、18齿，蹬同样的圈数，前、后齿轮的齿数比是（　　）时，自行车走得最远。 A．36：28 B．24：18 C．36：18 【思路引导】根据变速自行车原理，前后齿轮数的比值越大，前齿轮转一圈，后齿轮所转的圈数就越多。所以可得出：蹬同样的圈数，前齿轮齿数最多，后齿轮齿数最少时自行车跑得最远。 【完整解答】解：根据分析，前齿轮最多36齿，后齿轮最少18齿，所以蹬同样的圈数，前、后齿轮的齿数比是36：18时，自行车走得最远。 故选：C。 5．（2022•邵阳县模拟）有甲、乙两瓶盐水，甲瓶是将5克盐放入50克水中制成的，乙瓶中盐和盐水的质量比是1：12，这两瓶盐水相比，（　　） A．甲瓶咸 B．乙瓶咸 C．一样咸 D．无法比较 【思路引导】根据题意可知，本题就是比较一下哪瓶的盐占盐水的比重大，所以要用各自的盐除以盐水求出盐占盐水的比重，再比较大小即可解答。 【完整解答】解：5÷（5+50） ＝5÷55 ＝ 1÷12＝ 因为，所以甲瓶咸。 故选：A。 二．填空题 6．（2022•江源区）2.4米：60厘米的比值是 　4　，化成最简整数比是 　4：1　。 【思路引导】用比的前项除以后项，所得的商即为比值；根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。 【完整解答】解：2.4米：60厘米 ＝240厘米：60厘米 ＝240÷60 ＝4 2.4米：60厘米 ＝240厘米：60厘米 ＝（240÷60）：（60÷60） ＝4：1 故答案为：4，4：1。 7．（2022•兴平市）社会主义核心价值观的基本内容是：富强、民主、文明、和谐、自由、平等、公正、法治、爱国、敬业、诚信、友善。在这24个字中，总字数与左右结构的字的最简整数比是 　8：3　。 【思路引导】在富强、民主、文明、和谐，自由、平等、公正、法治，爱国、敬业、诚信、友善，这24个字中，左右结构的字有：强、明、和、谐、法、治、敬、诚、信，共有9个，写出相应的比，然后化简即可。 【完整解答】解：在富强、民主、文明、和谐，自由、平等、公正、法治，爱国、敬业、诚信、友善，这24个字中， 左右结构的字有：强、明、和、谐、法、治、敬、诚、信，共有9个， 24：9 ＝（24÷3）：（9÷3） ＝8：3 答：总字数与左右结构的字的最简整数比是8：3。 故答案为：8：3。 8．（2022•科左中旗模拟）大、小两个圆的半径分别是8厘米和6厘米，大小两个圆的直径的比是 　4：3　，大小两个圆的周长的比是 　4：3　，面积的比是 　16：9　。 【思路引导】已知两个圆的半径分别是8cm和6cm，分别代入圆的直径d＝2r、周长C＝2πr和面积公式S＝πr2，表示出各自的直径、周长和面积，再求比。 【完整解答】解：①他们的直径的比是：（8×2）：（6×2）＝4：3 ②周长的比是：（2×8×3.14）：（2×6×3.14） ＝16：12 ＝4：3 ③面积的比是：（3.14×82）：（3.14×62）＝16：9。 故答案为：4：3，4