【中等卷】专题01《圆、圆环的周长》六年级数学上册常规应用题分类专项真题汇编（原卷+解析）北师大版

北师大数学六年级上册常规应用题分类专项真题汇编（中等） 专题01 圆、圆环的周长 一．选择题 1．（2022春•嵩县期末）下面说法中，（　　）描述的是直径的长度。 A．圆规两脚间的距离是3厘米 B．圆形纸片对折一次后折痕长6厘米 C．车轮滚动一周前进2米 【思路引导】圆规两脚间的距离是3厘米，指半径； 圆形纸片对折一次后折痕长6厘米，指直径； 车轮滚动一周前进2米，指周长。 【完整解答】解：圆形纸片对折一次后折痕长6厘米描述的是直径的长度。 故选：B。 2．（2022•双城区）明明用圆规画一个周长是31.4cm的圆，圆规两脚间的距离是（　　）cm． A．15.7 B．5 C．10 【思路引导】根据尺规画圆的方法可知，两脚间的距离就是这个圆的半径，由此先利用圆的周长公式求出半径即可． 【完整解答】解：31.4÷3.14÷2＝5（厘米）， 答：圆规两脚间的距离是5厘米． 故选：B． 3．（2021秋•南丰县期末）求车轮滚动一周前进了多少米，就是求车轮的（　　） A．直径 B．周长 C．面积 【思路引导】车轮滚动一周前进了多少米，就是这个车轮的周长． 【完整解答】解：车轮滚动一周前进了多少米，就是车轮一周的长度，即周长． 故选：B． 4．（2022•慈溪市）一辆汽车轮胎表面的一部分刚被涂了油漆。如图表示当车移动时这个轮胎所形成的印迹。那么这个轮胎的周长是（　　）厘米。 A．158 B．308 C．316 D．466 【思路引导】根据图示可知，轮胎转两圈的长度是616厘米，除以2，求转一圈的长度即可。 【完整解答】解：616÷2＝308（厘米） 答：这个轮胎的周长是308厘米。 故选：B。 5．（2021秋•安国市期末）大小不同的两个圆，它们的半径各增加5厘米，则哪个圆周长增加的多。（　　） A．大圆 B．小圆 C．同样多 D．无法确定 【思路引导】圆的周长＝2πr，半径增加5厘米，则周长为：2π（r+5），由此可得，半径增加5厘米，大、小圆的周长增加的同样多，由此即可选择。 【完整解答】解：圆的周长＝2πr， 半径增加5厘米，则周长为：2π（r+5），都增加了10π， 由此可得，半径增加5厘米，大、小圆的周长增加的同样多。 故选：C。 二．填空题 6．（2021秋•福州期末）如图所示，用圆规画一个圆。这个圆的周长是 　31.4　厘米，面积是 　78.5　平方厘米。 【思路引导】由题意知，画出的圆的半径是5厘米，要求所画圆的周长和面积，可直接利用C＝2πr及S＝πr2解答即可。 【完整解答】解：3.14×5×2＝31.4（厘米） 3.14×52＝78.5（平方厘米） 答：这个圆的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。 故答案为：31.4，78.5。 7．（2021秋•繁峙县校级期末）某钟表的分针长10厘米．从2时到4时，分针的尖端走过了　125.6　厘米． 【思路引导】分针长10厘米等于半径，一小时分针绕圆盘一圈，根据“圆的周长＝2πr”求出一圈的长（周长），然后乘2解答即可． 【完整解答】解：2×3.14×10×（4﹣2） ＝62.8×2 ＝125.6（厘米） 答：分针的尖端走过了125.6厘米． 故答案为：125.6． 8．（2021秋•曾都区期末）把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加　4　厘米． 【思路引导】由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而可知，这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，据此即可求解． 【完整解答】解：因为将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径， 所以这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，即多出了一个直径的长度，也就是4厘米． 故答案为：4． 9．（2021秋•瓯海区期末）研究圆时，我们可以用这种方法找直径（如图）。这个圆的直径是 　3　cm，周长是 　9.42　cm。 【思路引导】根据圆的周长公式C＝πd即可解答。 【完整解答】解：8﹣5＝3（厘米） 3×3.14＝9.42（厘米） 答：这个圆的直径是3cm，周长是9.42cm。 故答案为：3；9.42。 10．（2021秋•长安区期末）一个圆中，最长的线段是9cm，这个圆的半径是 　4.5厘米　，周长是 　28.26厘米　。 【思路引导】根据圆的直径的含义及圆的特征：从圆心到圆上任意一点的线段叫半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径；所以一个圆内最长的线段就是这个圆的直径，半径是直径的一半；然后根据圆的周长公式C＝πd＝2πr，将数据代入公式计算即可。 【完整解答】解：9÷2＝4.5（厘米） 3.14×9＝28.26（厘米） 答：这个圆的半径是4.5