【提高卷】专题03《分数四则复合应用题》六年级数学上册常规应用题分类专项真题汇编（原卷+解析）北师大版

北师大数学六年级上册常规应用题分类专项真题汇编（提高） 专题03 分数四则复合应用题 一．选择题 1．（2022•通辽）有10kg涂料，第一次用了这些涂料的，第二次用了剩下的，最后剩下的涂料有（　　）千克。 A．3.6 B．12 C． D．2 【思路引导】先把原来涂料的质量看作单位“1“，则第一次剩下的分率是（1﹣），根据分数乘法的意义，计算出第一次剩下的涂料质量，再把第一次剩下的涂料质量看作单位“1“，则第二次剩下的分率是（1），根据分数乘法的意义，计算出最后剩下的涂料有多少千克。 【完整解答】解：10× ＝ ＝6× ＝3.6（千克） 答：最后剩下的涂料有3.6千克。 故选：A。 2．（2022•邓州市模拟）小刚喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了这杯的，又加满水，最后把一杯都喝了，他喝的（　　）多。 A．牛奶 B．水 C．一样 D．无法比较 【思路引导】不管加几次水，小刚最终把牛奶全喝了，所以小刚喝了1整杯牛奶。 小刚第一次加了杯水，第二次加了杯牛奶，用加上，可以计算出两次加水的总数，最后与1进行比较。 【完整解答】解： 1 小刚喝的牛奶多。 故选：A。 3．（2022•新丰县）月亮湾小学美术小组有学生36人，比合唱队人数多，求合唱队人数。正确列式为（　　） A．36× B．36÷ C．36÷ D．36× 【思路引导】把合唱队的人数看作单位“1”，美术小组的人数占合唱队人数的分率为（1+），根据分数的除法求解即可。 【完整解答】解：36÷（1+） ＝36÷ ＝27（人） 答：合唱队人数为27人。 故选：B。 4．（2021秋•柞水县期末）一桶油重4千克，倒出后，再装进去千克，这时桶里的油（　　） A．比原来多 B．比原来少 C．和原来一样多 D．无法确定 【思路引导】把这桶油的质量看作单位“1”，倒出，剩下的占这桶油的（1），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出剩下多少千克，再加上又装进去的千克就是现在桶里油的质量，据此解答。 【完整解答】解：4×（1） ＝ ＝ ＝3（千克） 答：这时桶里的油是3千克。 3＜4 故选：B。 5．（2021秋•宁南县期末）修路队修一条30千米的公路，前10天修了全长的，照这样计算，还要多少天才能修完这条公路？下面的列式错误的是（　　）。 A．（1﹣）÷（÷10） B．30×（1﹣）÷（30×÷10） C．10÷﹣10 D．30×（1﹣）÷（÷10） 【思路引导】根据各选项中的式子逐项分析、判断即可。 【完整解答】解：A.把这条路的总长看作单位“1”，（1﹣）是剩下的分率，（÷10）是一天修的分率，用剩下的分率除以一天修的分率就是修完这条公路还要的天数，所以本选项正确； B.把这条路的总长看作单位“1”，（1﹣）是剩下的分率，30×（1﹣）是剩下的千米数，30×÷10表示每天修的千米数，所以剩下的千米数除以每天修的千米数就是修完这条公路还要的天数，所以本选项正确； C.把修完这条路用的总天数看作单位“1”，用10除以对应的分率，就是修完这条路用的总天数，再减10就是修完这条公路还要的天数，所以本选项正确； D.把这条路的总长看作单位“1”，（1﹣）是剩下的分率，30×（1﹣）是剩下的千米数，（÷10）是一天修的分率，用剩下的千米数除以一天修的分率不是修完这条公路还要的天数，所以本选项错误。 故选：D。 二．填空题 6．（2022•虞城县）图书馆新进故事书和科技书共650本，故事书的和科技书的相等。新进故事书 　400　本，科技书 　250　本。 【思路引导】根据“故事书的和科技书的相等”，可以提炼这道题的等量关系是：故事书的本数×＝科技书的本数×，根据这个等量关系，列方程解答。 【完整解答】解：设故事书有x本。 x＝400 650﹣400＝250（本） 答：新进故事书400本，科技书250本。 故答案为400；250。 7．（2022春•长安区期末）运送一批粮食，第一天运了总数的，第二天运了130吨，两天一共运了总数的，这批粮食共有 　240　吨。 【思路引导】先求出第二天运的130吨占总数的几分之几，再求这批粮食共有多少吨。 【完整解答】解：130÷（﹣） ＝130÷ ＝130× ＝240（吨） 答：这批粮食共有240吨。 故答案为：240。 8．（2022•峄城区）“众志成城，抗击疫情”，4月3日17点山东省援沪医疗队在济南集结，乘坐“复兴号”列车奔赴上海支援疫情防控工作，1.5小时行了全程的。照这样的速度，列车约 　20　点到达终点站。 【思路引导】已知列车1.5小时行了全程的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出行完全程一共需要多少小时，再根据时间的推算方法，求出几点达到终点。 【完整解