10.1函数图象学案2021-2022学年青岛版八年级数学下册

10.1函数图象 【学习目标】 1. 探索简单示例中的数量关系和变化规律,了解常量、变量的意义. 2. 了解函数的概念和表示法,能举出函数的实例. 3. 能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析. 【温故知新】 1.你还记得函数的定义吗?说一说. 在同一变化过程中,有两个变量x和y,如果对于x的每—个值,y都有_与之对应,我们就把y叫做x的函数,其中x叫做自变量.如果自变量x取a时,y的值是b,就把b叫做x=a时的函数值. 2.汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米,行驶时间为t小时,则s与t的函数关系式为 . 3.下列四个关系式:①y=2x ②y=x2 ③ ④3x-2y=1,其中y 不是x的函数的是( ). A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【课内助学】 任务一:阅读教材第132页,画一画函数的图像,体会图像法如何反应函数的对应关系,并回答以下问题. 活动1 同桌合作完成实验探究:以教材P132的实验表格为准,将表中每对t和L的数据作为点的横、纵坐标,建立直角坐标系,以t为横轴,L为纵轴。将上述的点在坐标系中描出,并用平滑的曲线将各点依次连接. 活动2 观察图象,回答下面的问题: (1)从第10s到第20s ,L增加的高度是 mm; (2)随着放水时间的逐渐增大 ,瓶内水面下降的高度L ; (3)估计当t=55s时,L的值是 mm,反映在图象上点A的坐标是 ( ); (4)在这个变化过程中,L是t 的函数吗?如果是,则 是自变量;像这样用图象表示变量之间的函数关系的方法叫做 法. 自我评价☆☆☆ 任务二:观察图象获取信息,思考问题,并与同学交流. 活动1例: 一台家用淋浴器在使用前,水箱中的注水量是0L.使用时先向水箱注水,注满水后关闭水源并通电加热,加热完毕时切断电源,开始淋浴,水匀速放出,直至将水箱中的水用完.在这一过程中,淋浴器中水箱的贮水量V(L)与时间t(min)的函数图象如下图所示.根据图象回答下列问题:  (1)注水、加热和淋浴分别用了多少时间?  (2)水箱的最大贮水量是多少升?  (3)当淋浴开始后15min,水箱中还有水多少升? (4)从图象中,你还能看出哪些信息? 自我评价☆☆☆ 甲、乙两工程队参与水利建设,两对施工的的土方量与所用时 间的函数图像如图所示,请根据图像回答问题: (1)乙工程队比甲工程队晚开工几天?早完工