【分层作业】3.5 比的基本性质（同步练习） 六年级上册数学同步课时练 （苏教版，含答案）

第三单元分数除法 3.5 比的基本性质 【基础巩固】 一、选择题 1．在中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应（   ）。 A．加上9 B．乘9 C．加上6 2．一杯糖水，糖与水的质量比是1∶16，喝掉一半后，糖与糖水的质量比是（   ）。 A．1∶8 B．1∶16 C．1∶9 D．1∶17 3．两个数的比值是如果后项乘3，为使比值不变，那么前项应该（   ）。 A．加3 B．减3 C．乘3 D．除以3 4．从大同到北京，乘坐汽车大约需要4.5小时，乘坐高铁大约需要2小时，汽车和高铁的时间比是（   ）。 A． B． C． D．2∶45 5．下面几种说法中，正确的是（   ）。 A．若a∶b＝6，则： B．两正方体的体积相等，则它们表面积也相等 C．黄金比的比值等于0.018 D．容积0.3升的杯子，体积是300立方厘米 二、填空题 6．5∶3的后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，比的前项5应乘( )，如果比的前项增加10，要使比值不变，后项应加上( )。 7．的比值是( )，0.15∶3.6化成最简单的整数比是( )。 8．把1.6∶2.4化成最简单的整数比是( )，它的比值是( )。 9．师徒两人加工同款零件，师傅每小时加工15个，徒弟每小时加工12个。师傅与徒弟的工作效率比是( )∶( )。 10．甲、乙两数的比为13∶8，甲数扩大为原来的3倍，乙数要加上________，比值才能不变。 三、判断题 11．比的前项和后项同时乘或者除以一个数，比值不变。( ) 12．在3∶5中，如果后项加上15，要使比值不变，前项也应加上15。( ) 【能力提升】 四、化简比和求比值 13．先化简比，再求出比值。                2千克∶50克 五、作图题 14．图中每个小方格的边长表示1厘米。先在图中画一个周长是12厘米、长与宽的比是2∶1的长方形。再画一个面积是27平方厘米，长与宽的比是3∶1的长方形。 六、解答题 15．从六（1）班调全班人数的到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班与六（2）班的人数比是多少。 【拓展实践】 16．根据要求完成下面各题 （1）把2：1.5化成最简整数比 （2）把714分解质因数 （3）求12、30、36的最小公倍数． 17．如图是一条线段，请量出它的长，再按下面的要求完成操作和计算． （1）把线段按3：2的长度比分成两部分． （2）把分出的两条线段作直径，分别画出两个圆（用字母O1和O2分别标出两圆的圆心）． （3）圆O1和圆O2周长的最简比是 （　 　：　 　）；圆O1和圆O2圆积的最简比是 （　 　：　 　） 参考答案 1．C 【解析】 【分析】 根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。 【详解】 （3＋9）÷3 ＝12÷3 ＝4 2×4－2 ＝8－2 ＝6 答案：C 【点睛】 利用比的基本性质进行解答。 2．D 【解析】 【分析】 根据题意，糖与水的质量比是1∶16，由此可知，糖的质量是1份，水的质量是16份，糖水的质量是（1＋16）份，根据比的意义，用糖的质量的份数∶糖水的质量份数，求出糖与糖水的质量比；喝掉一半后，糖与糖水的质量比是不变的，据此解答。 【详解】 根据分析可知： 糖∶糖水＝1∶（1＋16） ＝1∶17 故答案选：D 【点睛】 本题考查比的意义，以及比的基本性质。 3．C 【解析】 【分析】 根据比的性质可知，比的前项和后项同时乘同一个数，比值不变，后项乘3，为使比值不变，前项也乘3。 【详解】 根据分析可知，两个数的比值是，如果后项乘3，为使比值不变，那么前项也应该乘3。 答案：C 【点睛】 此题主要考查学生对比的性质的应用。 4．B 【解析】 【分析】 根据比的意义，用大同到北京乘坐汽车的时间∶乘坐高铁的时间，化简即可解答。 【详解】 4.5∶2 ＝（4.5×10）∶（2×10） ＝45∶20 ＝（45÷5）∶（20÷5） ＝9∶4 答案：B 【点睛】 本题考查比的意义，比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进行化简解答。 5．B 【解析】 【分析】 根据所给选项，逐个分析，找出说法正确的即可。 【详解】 A． 若a∶b＝6，根据比的性质，前项和后项同时除以2，比值不变，所以，原题说法错误。 B． 两正方体的体积相等，说明它们的棱长相等，那么它们表面积也相等，原题说法正确。 C． 黄金比的比值等于0.618，原题说法错误。 D．一个杯子的体积大于容积，所以容积0.3升的杯子，体积大于300立方厘米，原题说法错误。 故选