【分层作业】1.4 长方体和正方体的体积（同步练习） 六年级上册数学同步课时练 （苏教版，含答案）

第一单元长方体和正方体 1.4 长方体和正方体的体积 【基础巩固】 一、选择题 1．把棱长2分米的正方体纸盒放在一个长8分米、宽5分米、高6分米的长方体箱内，最多可以放（   ）个。 A．30 B．24 C．15 D．12 2．把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，（   ）不变。 A．形状 B．体积 C．表面积 3．一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加56平方厘米，原来长方体的体积是（   ）立方厘米。 A．343 B．245 C．98 D．70 4．一个长方体的前面的面积是55平方厘米，右面的面积是40平方厘米，高是5厘米，它的体积是（   ）立方厘米。 A．104 B．275 C．440 5．一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、c米。若高增加3米，则新长方体的体积比原来增加了（   ） A．3 B．3ab C．3abh D．ab（3＋h） 二、填空题 6．用一根长60厘米的铁丝，搭一个长方体框架，搭成的长方体框架的长、宽、高是三个连续的自然数，那么搭成的长方体的体积是________立方厘米。 7．一个长方体的长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米，那么它的棱长总和是( )分米，体积是( )立方分米。 8．一个长方体，体积是200立方分米，若将它沿横截面方向截5段，表面积增加160平方分米，这个长方体的长是( )分米。 9．如图，长方体的长是16cm，高是4cm，阴影部分两个面的面积是200cm2。这个长方体的体积是( )cm3。 10．一个长方体纸盒长8分米，宽6分米，高5分米，它的占地面积是( )平方分米；在它的四周贴上商标纸，商标纸的面积最少是( )平方分米；这个长方体纸盒所占的空间是( )立方分米。 三、判断题 11．一盒果汁的包装盒上标注“净含量600m1”，从外面量，长方体包装盒的长是10厘米，宽4厘米，高15厘米，这个标注是真实的。( ) 12．底面积相等、高也相等的长方体和正方体体积相等。( ) 13．一个长方体，它的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的6倍。( ) 【能力提升】 四、图形计算题 14．求下图的表面积和体积。 长8厘米，宽6厘米，高5厘米。           棱长0.5分米。 五、作图题 15．如图是一个长方体展开图的下面和右面，请在图中画出另外四个面，并标出另外四个面的方向。这个长方体表面积是（   ）平方厘米，体积是（   ）立方厘米。（图中每个方格的边长表示1厘米） 六、解答题 16．一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，水深1分米，放入一个土豆后，水面升高到1.2分米，这个土豆的体积是多少？ 【拓展实践】 17．伐木工人准备将一根圆柱形的木材（如图）加工成最大的方木（指横截面的正方形面积最大），这根方木的体积是多少立方厘米，合多少立方米？ 18．红星小学新建了一座游泳池。游泳池的长50米，宽16米，深1.3米。 （1）在游泳池放水到离池口0.1米处，需要多少立方米水？ （2）在游泳池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 参考答案 1．B 【解析】 【分析】 以长8分米为边，最多可以放：8÷2＝4个；以宽5分米为边，最多可以放5÷2＝2（个）……1（分米）；以高6分米为边最多可以放6÷2＝3个，由此再利用长方体的体积公式即可计算最多可以放的总个数。 【详解】 8÷2＝4（个） 5÷2＝2（个）……1（分米） 6÷2＝3（个） 4×2×3 ＝8×3 ＝24（个） 答案：B。 【点睛】 解答此题关键是先分别求出长方体箱子的长宽高处最多能放几个小正方体，再利用长方体的体积公式求出小正方体的总个数。 2．B 【解析】 【分析】 根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，所以把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，形状虽然改变了，但是体积没变。 【详解】 由分析得：把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，形状虽然改变了，但是体积没变。 答案：B 【点睛】 此题考查的目的是理解掌握体积的意义，深刻理解体积的意义是解答本题的关键。 3．B 【解析】 【分析】 由题意可知：高增加2厘米，就变成一个正方体。说明长方体的底面是正方形且高比底面边长少2厘米，这时表面积比原来增加56平方厘米．表面积增加的部分是高为2厘米的4个侧面的面积，由此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的底面边长，再根据长方体的体积公式：v＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】 底面边长： 56÷4÷2 ＝16÷2 ＝7（厘米） 高：7－2＝5（厘米） 7×7×5＝245（立方厘米） 【点睛】 此题主要考查长方体