【分层作业】1.2 长方体和正方体的表面积（同步练习） 六年级上册数学同步课时练 （苏教版，含答案）

第一单元长方体和正方体 1.2 长方体和正方体的表面积 【基础巩固】 一、选择题 1．一个长方体正好能切成3个棱长是4厘米的正方体（如图），3个正方体的表面积之和比原来长方体增加了（   ）平方厘米。 A．16 B．32 C．480 D．64 2．一个长方体的表面积是160平方米，相交于同一个顶点的三个面的面积和是（   ）平方米。 A．80 B．40 C．20 3．从一个长方体木块中，挖掉一小块后（如图），它的表面积（   ）。 A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大 D．无法判断 4．用铁皮制成长方体烟囱，求用了多少铁皮，就是求这个长方体（   ）。 A．体积 B．六个面的面积和 C．四个面的面积和 D．五个面的面积和 5．将一个大长方体切分成两个完全一样的小长方体，按下图所示的三种切法，表面积分别增加50平方厘米、40平方厘米、90平方厘米。原来大长方体的表面积是（   ）平方厘米。 A．360 B．90 C．180 D．390 二、填空题 6．—个长方体木块长a厘米。宽和高都是b厘米，（a＞b），把这个长方体切成两个相同的长方体，表面积比原来最少增加( )平方厘米，最多增加( )平方厘米。 7．将6个棱长为1厘米的小正方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是( )平方厘米，表面积最小是( )平方厘米。 8．一个长方体的棱长总和是48厘米，从一个顶点出发的3条棱的长度和是( )厘米。如果这3条棱的长度恰好是3个连续的偶数，那么这个长方体的表面积是( )平方厘米。 9．一个底面是正方形的长方体铁箱，把它的侧面展开，如果正好得到一个边长是40厘米的正方形，那么这个铁箱的表面积是( )平方厘米；如果正好得到一个面积是320平方厘米的正方形，那么这个铁箱的表面积是( )平方厘米。 10．一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是( )分米，表面积是( )平方分米。 三、判断题 11．把两个表面积为12平方分米的完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积为24平方分米。( ) 12．把两个相同的正方体拼成一个长方体后，表面积不变。( ) 13．表面积相等的长方体和正方体，它们的棱长总和一定相等。( ) 【能力提升】 四、图形计算题 14．计算下面各个图形的表面积。（单位：厘米） 五、解答题 15．如图，在这个长方体中截下一个最大的正方体，表面积最少减少了多少？（请在图中画出示意图，并计算） 16．一个正方体的棱长是24分米，这个正方体的表面积是多少平方分米？ 【拓展实践】 17．一个正方体容器用铁皮制成（无盖），尺寸如图。 （1）制作这个容器至少需要铁皮多少m²？ （2）这个容器的占地面积是多少？ 18．从一个边长为2厘米的正方体的上面正中，向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为0.5厘米边长的小洞，接着再在小洞底面正中再向下挖一个边长为0.25厘米的正方体小洞，求现在得到的立体图形的表面积。 参考答案 1．D 【解析】 【分析】 通过观察图形可知，一个长方体正好能切成3个棱长是4厘米的正方体，3个正方体的表面积之和比原来长方体增加了4个切面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。 【详解】 4×4×4 ＝16×4 ＝64（平方厘米） 答案：D 【点睛】 此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体表面积的意义，关键是明确：一个长方体正好能切成3个棱长是4厘米的正方体，3个正方体的表面积之和比原来长方体增加了4个切面的面积。 2．A 【解析】 【分析】 相交于同一个顶点的三个面的面积和是长方体表面积的一半；据此解答。 【详解】 160÷2＝80（平方米） 答案：A 【点睛】 明确“相交于同一个顶点的三个面的面积和是长方体表面积的一半”是解答本题的关键。 3．A 【解析】 【分析】 由题意可知，在长方体的顶点上挖掉一小块后，减少的面与增加的面个数是相等的都是3个，所以长方体的表面积没发生变化。 【详解】 由分析可知，挖掉顶点的一块小正方体后，它的表面积没变化。 答案：A。 【点睛】 本题主要考查了长方体的表面积，关键是要对挖掉一部分后长方体表面积的变化有充分的理解。 4．C 【解析】 【分析】 根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。由于烟囱是不需要底面的，因此，只求它的四个侧面的面积。 【详解】 由于烟囱是不需要底面的，因此，只求它的四个侧面的面积。 答案：C。 【点睛】 此题主要考查出长方体的特征和表面积的