精品解析：浙江省丽水市龙泉市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021学年第一学期期末八年级数学试题卷 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 点P（3，4）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列垃圾分类标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若长度为a，2，5的三条线段能组成一个三角形，则a可以是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 7 4. 在一次函数图像上的点是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式的解集在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 对应角相等的两个三角形是全等三角形． B. 三个内角之比为3:4:5的三角形是直角三角形． C. 平面直角坐标系中，点的横坐标是点到x轴的距离． D. 角平分线上的点到角两边的距离相等． 7. 某次知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分．小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对的题数是（ ） A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 8. 若直角三角形的两边长分别是5和12，则它的斜边长是（ ） A. 13 B. 13或 C. D. 12或13 9. 如图，等边边长为4，点P在BC上，连接AP．则的面积y与BP的长x的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，点E是AD上的点，连接BE，CE，且，BE平分．以下结论中：①E是AD中点，②，③，④，正确的个数为（ ） A 4 B. 3 C. 2 D. 1 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 若则____(填“＜”或“＞”). 12. 函数（k为常数且）的图像经过点，则k的值为____________． 13. 如图，，若，则的度数为____________． 14. 若点与点关于y轴对称，则a为____________． 15. 小明骑车回家过程中，骑行的路程s与时间t的关系如图所示．则经15分钟后小明离家的路程为 _____． 16. 如图，在中，，D为AB上异于A，B的一点，． （1）若D为AB中点，且，则____________． （2）当时，，要使点D必为AB的中点，则的取值范围是____________． 三、解答题（本题有8小题，第17~22题每题6分，第23~24题每题8分，共52分，各小题都必须写出解答过程） 17. 解下列一元一次不等式（组）． （1）． （2） 18. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．将向左平移3个单位长度得到． （1）作出． （2）写出点，，的坐标． 19. 如图，在中，AD平分，，，求BC的长． 20. 已知一次函数的图象经过点，． （1）求函数表达式． （2）若，是该函数图像上的两点，试比较与的大小关系． 21. 如图，点D，E分别在AC，AB上，，． （1）求证：． （2）若，，求的度数． 22. 某学校准备组织30名教师和若干名学生去“百山祖国家公园”开展研学活动，联系了甲、乙两家旅行社．经洽谈，两家旅行社的收费如下表所示： 旅行社 收费标准 优惠 甲 100元/人 教师全额收费，学生按七五折收费 乙 100元/人 师生一律按八折收费 设参加研学活动的学生共有x人，甲、乙两家旅行社的费用分别为，． （1）分别求，关于x的函数表达式． （2）问学校选择哪家旅行社付费较少？ 23. 如图是我国古代数学家赵爽创制的一副“勾股圆方图”（又称“赵爽弦图”），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形EFGH无缝拼成的大正方形ABCD． （1）若，，求AB的长． （2）点M在FG上，，且，求正方形ABCD与正方形EFGH的周长比． 24. 如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点，P是x轴上的动点． （1）求k值． （2）连结PB，当时，求OP的长． （3）过点P作AB的平行线，交y轴于点M，点Q在直线上．是否存在点Q，使得是等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标，若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021学年第一学期期末八年级数学试题卷 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 点P（3，4）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 【解析】 【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）可以得到答案． 【详解】解：∵横坐标为正，纵坐标为正， ∴点P（3，