1.3.3 有理数的加减混合运算-【备考无忧】2022-2023学年七年级数学上册同步题型变式突破（人教版）

1.3.3有理数的加减混合运算 瞄准目标，牢记要点知识点管理 夯实双基，稳中求进归类探究 有理数减法混合运算有理数加法法则：①同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两数相加得零；④一个数与零相加仍得这个数； 有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数； 有理数的加减法法则：减去一个非零的数等于加上它的相反数，加上一个负数等于减去这个数的相反数； 遇到复杂的有理数加减运算：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．③遇到加减项很多的时候考虑：分组组合相加、拆项法、裂项相消法等方法简便运算. 题型一：将加减混合运算写成省略括号的和的形式 【例题1】（2021·湖南·长沙市立信中学七年级阶段练习）下列式子读作“负10，负6，正3，负7”的和的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据有理数的加减判断即可． 【详解】解：可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是−10−6＋3−7， 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数的加减运算，在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． 变式训练 【变式1-1】（2020·石家庄市·期中）把写成省略括号的和的形式是(   ) ． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号． 【详解】解：原式=（+5）+（-3）+（+1）+（-5）=5-3+1-5．故选B． 【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，将算式写成省略括号的形式必须统一成加法后，才能省略括号和加号． 【变式1-2】（2020·河北张家口市·七年级期中）把写成去掉括号的形式，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号即可． 【详解】解：-1-（-2）+（-3）=-1+2-3． 故选：A． 【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，解题时必须统一成加法后，才能省略括号和加号这是解题的关键． 【变式1-3】（2022·全国·七年级专题练习） 将算式转化为加法：____________；这个算式我们可以看作是____________这四个数的和；为书写简单，省略算式中的括号和加号写为____________；我们可以读作____________的和，或读作____加____加____减____；运算过程也可简单写为：____________________． 【答案】          ，3，5，          负20，正3，正5，负7     负20     3     5     7     见解析 【分析】根据有理数的加减法则，把减法统一化成加法，再根据加法交换律和结合律可得出结论． 【详解】解：原式 ， 故答案为：；，3，5，；；负20，正3，正5，负7；负20；3；5；7；见解析． 【点睛】本题主要考查了有理数的加减法混合运算，熟练掌握加减法则是解此题的关键． 题型二：有理数加减混合运算 【例题2】（2022·全国·七年级专题练习）计算：20＋（﹣14）﹣（﹣18）＋13 【答案】 【分析】先变为代数和的形式，然后利用有理数加法法则运算即可 ． 【详解】解：20＋（﹣14）﹣（﹣18）＋13 ． 【点睛】本题考查有理数加减混合运算，解题关键是掌握运算法则 ． 变式训练 【变式2-1】（湖北宜昌市·中考模拟） 【答案】－16 【分析】根据有理数的加减法法则及绝对值的定义运算即可. 【详解】原式=6+6+(－22) -6=12+（－22）-6 =－16 【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减法法则是关键. 【变式2-2】（广西河池市·七年级期中）计算： （1） （2） 【答案】（1）-2；（2）-10 【分析】（1）根据有理数的加、减法法则计算即可； （2）根据有理数的加、减法法则计算即可． 备考无忧系列 21 / 22 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 【详解】解： （1） = = （2） 【点睛】此题考查的是有理数的加减法混合