精品解析：湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题 一、选择题 1. 下列是一元一次方程的是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列运用等式的性质进行的变形，不正确的是（        ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 如图，在中，，，为中线，则与的周长之差为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 只用一种正六边形地砖密铺地板，则能围绕在正六边形的一个顶点处的正六边形地砖有（　　） A. 3块 B. 4块 C. 5块 D. 6块 6. 代入法解方程组时，代入正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 与3的和的一半是负数，用不等式表示为（ ） A. B. C. D. 8. 下列各组数中，既是方程的解，又是方程的解是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，以C为中心，将顺时针旋转得到，边，相交于点F，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量为10g，则物体M的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠C＝46°，∠DAE＝10°，∠B的度数为（　　） A. 66° B. 68° C. 50° D. 60° 12. 为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共（　　）只． A. 55 B. 72 C. 83 D. 89 二、填空题 13. 方程的解为______． 14 若，则_______（填“>”或“<”）． 15. 一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为________． 16. 《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两、y两，则列方程组为______． 17. 如图，ABC≌EDF，AE=20，FC=10，则AF长是___________． 18. 如图，在中，，，，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿运动，然后以的速度沿运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当___________，的面积等于8． 三、解答题 19. 解方程： （1） （2） 20. 已知和是方程的两组解，求m、n的值． 21. 解下列不等式或不等式组． （1） （2） 22. 一个多边形内角和是外角和的2倍． （1）求这个多边形边数； （2）这个多边形一共有多少条对角线？ 23. “高远”中学为加强学生体育锻炼，购置相同的篮球，相同的足球若干个．若购进篮球20个，足球15个共需4000元；若购进篮球10个，足球20个共需3000元． （1）求每个篮球、足球分别为多少元？ （2）高远中学购进篮球、足球共40个，若购进篮球、足球的总费用不超过5000元，求至少购进足球多少个？ 24. 在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上， （1）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1； （2）求△A1O1B1的面积． 25. 航天创造美好生活，每年4月24日为中国航天日．学习了一元一次方程以后，小悦结合中国航天日给出一个新定义：若是关于x的一元一次方程的解，是关于y的方程的一个解，且，满足，则关于y的方程是关于x的一元一次方程的“航天方程”．例如：一元一次方程的解是，方程的解是或，当时，满足，所以关于y的方程是关于x的一元一次方程的“航天方程”． （1）试判断关于y的方程是否是关于x的一元一次方程的“航天方程”？并说明理由； （2）若关于y的方程是关于x的一元一次方程的“航天方程”，求a的值． 26. 如图1，已知直线MNGH，且MN和GH之间的距离为1，小明同学制作了两个直角三角形硬纸板ACB和DEF，其中∠ACB=90°，∠DFE=90°，∠BAC=45°，∠EDF=30°，AC=1．小明利用这两块三角板进行了如下的操作探究： （1）如图1，点A在MN上，边BC在GH上，边DE在直线AB上． ①将直角三角形DEF沿射线BA的方向平移，当点F在MN上时，如图2，求∠AFE的度数； ②将直角三角形DEF从图2的位置继续沿射线BA的方向平移，当以A、D、F为顶点的三角形是直角