精品解析：湖南省株洲市炎陵县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021年教学水平九年级数学监测试题 时量：120分钟 满分：150分 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 对于函数，下列说法错误的是（ ） A. 当时，的值随的增大而增大 B. 当时，的值随的增大而减小 C. 它的图象分布在第一、三象限 D. 它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 2. a、b是实数，点A（2，a）、B（3，b）在反比例函数y=﹣的图象上，则（　　） A. a＜b＜0 B. b＜a＜0 C. a＜0＜b D. b＜0＜a 3. 将二次函数y＝(x+1)2－2的图像沿x轴向右平移2个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（） A. y＝(x+3)2﹣2 B. y＝(x+3)2+2 C. y＝(x﹣1)2+2 D. y＝(x﹣1)2﹣2 4. 一元二次方程x2+4x﹣3＝0的两根为x1、x2，则x1•x2的值是（　　） A. 4 B. ﹣4 C. 3 D. ﹣3 5. 小匡同学从市场上买一块长80cm、宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，ABCD⊙O内接四边形，若∠D=85°，则∠B=（ ） A. 85° B. 95° C. 105° D. 115° 7. 如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=56°，则∠BCD的度数是（ ） A. 46° B. 56° C. 34° D. 24° 8. 在平面直角坐标系中，点，的坐标分别是，，以点为位似中心，相似比为，把缩小，得到，则点的对应点的坐标为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 9. 如图，小刚从山脚A出发，沿坡角为的山坡向上走了300米到达B点，则小刚上升了（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 10. 已知二次函数y＝ax2+bx+c图象如图所示，下列结论：①ac＜0，②b﹣2a＜0，③b2﹣4ac＜0，④a﹣b+c＜0，正确的是( ) A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 已知，则代数式的值是_____． 12. 抛物线的顶点坐标是______________． 13. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的最小整数值是____． 14. 如图，在△ABC中，点D是边AB上一点，∠ADC=∠ACB，AD=2，BD=6，则边AC的长为_____ 15. 为从甲、乙、丙三名射击运动员中选一人参加全运会，教练把他们的10次比赛成绩做了统计：平均成绩均为9.3环，方差分别是，，，应该选________参加全运会． 16. 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是______．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母） 17. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠C=16°，则∠BOC=____________ 18. 边长为4的正方形ABCD，在BC边上取一动点E，连接AE，作EF⊥AE，交CD边于点F，若CF的长为，则CE的长为 _____ ． 三、解答题（本大题8小题，共78分） 19. 计算：． 20. 对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了不完整的统计图： 根据以上统计信息，解答下列问题： （1）求成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比； （2）求本次随机抽取问卷测试的人数； （3）请把条形统计图补充完整； （4）若该校学生人数为4000人，请估计成绩是“优”和“良”的学生共有多少人？ 21. 如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上，满足∠DEF=∠B，且点D，F分别在边AB，AC上．求证：△BDE △CEF． 22. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）若，求的值及方程的根． 23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点，且过点． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）如果点是轴上一点，且面积是3，求点的坐标． 24. 某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门．如图为该测温门截面示意图，已知测温门AD的顶部A处距地面高为2.2m，为了解自