专题14 函数的概念及其表示方法 单元测试(B)--《2022-2023学年高中数学人教A版2019必修第一册同步单元测试AB卷（新高考）》

第三章 专题14 函数的概念及其表示方法(B） 命题范围： 第一章，第二章，函数的概念及其表示方法 高考真题： 1．（2021·浙江·高考真题）已知，函数若，则___________. 2．（2022·浙江·高考真题）已知函数则________；若当时，，则的最大值是_________． 3.（2020·山东·高考真题）已知函数. （1）求的值； （2）求，求实数的取值范围. 牛刀小试 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022·河南安阳·高一期末）设，，则的值为（       ） A． B． C．1 D．e 2．（2021·陕西·长安一中高一阶段练习）给定的映射→（x，y∈R）的条件下，点的原像是（       ） A． B．或 C． D．或 3．（2022·江西省铜鼓中学高一期末）函数的定义域为（       ） A． B． C． D． 4．（2022·江苏·高一）函数的值域为（       ） A． B． C． D． 5．（2021·浙江·玉环中学高一阶段练习）已知函数分别由下表给出： 下列能满足的的值是（       ）A． B． C． D． 6．（2015·山东·高考真题（文））设函数，若，则（ ） A． B． C． D． 7．（2021·广东·梅州市梅江区梅州中学高一阶段练习）设，用[x]表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数．例如：．已知函数，则函数的值域为（       ） A．{0，} B．{ ，1} C．{0，1} D．{ ，0，1} 8．（2022·内蒙古赤峰·高一期末（理））设的定义域为R，且满足，，若，则（       ） A．2023 B．2024 C．3033 D．3034 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2020·广东·新会陈经纶中学高一期中）下列各组函数是同一函数的是（       ） A．与 B．与 C．与 D．与 10．（2022·湖南衡阳·高一期中）已知函数，若，则实数a的值可为（       ） A．－1 B．－3 C．9 D．27 11．（2021·湖南·永州市第二中学高一阶段练习）定义运算，设函数，则下列命题正确的有（       ） A．的值域为 B．的值域为 C．不等式成立的范围是 D．不等式成立的范围是 12．（2021·湖北·宜昌市夷陵中学高一期中）函数概念最早是在17世纪由德国数学家莱布尼茨提出的，后又经历了贝努利､欧拉等人的改译.1821年法国数学家柯西给出了这样的定义：在某些变数存在着一定的关系，当一经给定其中某一变数的值，其他变数的值可随着确定时，则称最初的变数叫自变量，其他的变数叫做函数．德国数学家康托尔创立的集合论使得函数的概念更严谨．后人在此基础上构建了高中教材中的函数定义：“一般地，设是两个非空的数集，如果按某种对应法则，对于集合中的每一个元素，在集合中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应叫做从到的一个函数”．下列对应法则满足函数定义的有（       ） A． B． C． D． 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2022·浙江·绍兴市教育教学研究院高二期末）已知函数则___________. 15．（2021·浙江·玉环中学高一阶段练习）已知函数，则满足等式的实数的取值范围是______． 16．（2022·河南·信阳高中高二期末（文））设函数的定义域为R，满足，且当时，．若对任意，都有，则m的取值范围是______． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2022·全国·高一）已知函数. (1)求函数的定义域； (2)求的值； (3)当时，求，的值． 18．（2022·全国·高一专题练习）已知函数． (1)求，； (2)若，求的值； (3)作出函数的图象． 19．（2021·全国·高一课前预习）求下列函数的定义域： (1)已知函数的定义域为[1，2]，求函数的定义域； (2)已知函数的定义域[1，2]，求函数的定义域； (3)已知函数的定义域[1，2]，求函数的定义域. 20．（2022·江苏·高一）已知函数. (1)若函数定义域为，求的取值范围； (2)若函数值域为，求的取值范围. 21．（2022·全国·高一课时练习）已知函数． (1)求，的值； (2)由（1）中求得的结果，你发现与有什么关系？并证明你的发现；