精品解析：陕西省宝鸡市渭滨区2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题

高二年级数学（文）试题 202206 一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分） 1. 集合的子集的个数是（ ） A. 16 B. 8 C. 7 D. 4 2. 下列求导运算不正确是（ ） A. B. C D. 3. 若函数的定义域为，则的范围是（ ） A. B. C. D. 4. 用反证法证明命题：“，若可被整除，那么中至少有一个能被整除．”时，假设的内容应该是 A. 都不能被5整除 B. 都能被5整除 C. 不都能被5整除 D. 能被5整除 5. 已知是一次函数，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 函数的大致图象为（ ） A. B. C D. 7. 已知，，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 函数的值域为（ ） A B. C. D. 9. 已知，，是虚数单位，若复数R，则的最小值为（ ） A. 0 B. 2 C. 5 D. 10. 已知偶函数上单调递减，若，，，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知定义在R上的奇函数在上单调递减，若，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，若函数的值域为，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 若，则_________. 14. 若三个原件按照如图的方式连接成一个系统，每个原件是否正常工作不受其他元件的影响，当原件正常工作且中至少有一个正常工作时，系统就正常工作，若原件正常工作的概率依次为0.5，0.7，0.8，则这个系统正常工作的概率为_________. 15. 已知函数是定义在上的奇函数，满足，且当时，，则的值为_________. 16. 若奇函数在其定义域上是单调减函数，且对任意的，不等式恒成立，则取值范围是_________. 三、解答题（共5个小题，每小题14分，共70分） 17. 已知集合为全体实数集，或，. （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知函数. （1）求函数的最小值； （2）若恒成立，求实数的取值范围. 19. 已知:都是正实数,且，求证:. 20. 某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图： （1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由； （2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表： 超过 不超过 第一种生产方式 第二种生产方式 （3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？ 附：， 21. 设是定义在上的奇函数，且当时，. （1）求函数的解析式； （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二年级数学（文）试题 202206 一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分） 1. 集合的子集的个数是（ ） A. 16 B. 8 C. 7 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】将给定的集合用列举法表示出，再直接计算作答. 【详解】集合，集合A含有3个元素， 所以集合A的子集个数是. 故选：B 2. 下列求导运算不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用基本初等函数的求导公式、导数运算法则逐项分析计算即可判断作答. 【详解】对于A，，A正确； 对于B，，B正确； 对于C，，C正确； 对于D，，D不正确. 故选：D 3. 若函数的定义域为，则的范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据给定条件，可得，再分类讨论求解作答. 【详解】依题意，，成立，当时，成立，即， 当时，，解得，因此得， 所以的范围是. 故选：A 4. 用反证法证明命题：“，若可被整除，那么中至少有一个能被整除．”时，假设的内容应该是 A. 都不能被5整除 B. 都能被5整除 C. 不都能被5整除 D. 能被5整除 【答案】A 【解析】 【分析】根据反证法的概念，即可得到命题的假设，解得求解. 【详解】根据反证法的概念可得：用反证法证明命题：“，若可被整除，那么中至少有一个能被整除．”时，假设