1.1 正数和负数（导学案）-【上好课】2022-2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）

1.1 正数和负数 学案 学习目标 1. 梳理小学阶段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念. 2. 会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数. 3. 在经历从具体例子引入负数的过程中，理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正、负数表示具有相反意义的量，理解0所表示的意义. 核心知识 1.大于0的数叫 ，在正数的前面加上负号“-”的数叫 ． 2.数0既不是 ，又不是 ． 3.在同一问题中，分别用正数和负数表示具有 的意义． 4.人们常用正负数来表示一对具有 的量． 思维导图 新知引入 问题：（1）北京冬季里某一天的气温为-3℃～3℃，-3℃的含义是什么？这一天北京的温差是多少？ （2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长-2.7%．“增长-2.7%”表示什么意思？ （3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况.(单位：元) 1.其中你发现了哪些不熟悉的数字？ ． 2.负号能省略吗？ ． 3.“不是正数的数一定是负数” 对吗？ ． 针对训练一 请说说红色数字的含义. （1）天气预报中的数：-3℃ — 4℃. （2）比赛中的数： （3）增长率： 典例分析 例：（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重没有变化，写出他们这个月体重的增长值. （2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%， 英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率. 分析：1.上面的例题中，“负”与“正”是相对的.增长-1就是减少1，那么增长-6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少-1又是什么意思呢？ ． 2.说出现实生活中，一些意义相反的量或意义相对的词. ． 3.写出解答过程： 针对训练二 1．下列结论中正确的是（ ） A．0既是正数，又是负数 B．0是最小的正数 C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数 2．读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数? -1，2.5，，0，-3.14，120，-1.732，． 3．如果80m表示向东走80m，那么-60m表示？ 4．2020年我国全年平均降水量比上年增加108.7mm，2019 年比上年减少81.5mm，2018年比上年增加53.5mm，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量. 5．如果把一个物体向右移动1 m记作移动+1 m，那么这个物体又移动了－1米是什么意思？如何描述这时物体的位置？ 当堂巩固 1．判断： （1）一个数，如果不是正数，必定就是负数. （ ） （2）负数就是带负号的数. （ ） （3）若a表示一个数，-a一定是负数. （ ） （4）如果下降3m记作-3m，那么不升不降记作0m. （ ） （5）一个物体可以左右移动，设向右移动为正，那么向左移动3m，应记作＋3m. （ ） 2．填空： （1）如果水位升高3m时水位记作+3m，那么水位下降3m时水位记作 m，水位不升不降时水位记作 m. （2）月球表面白天平均温度为零上126ºC，记作 ºC，夜间平均温度为零下150ºC，记作 ºC. （3）如果将收入8元记为＋8元，则支出6元应记为 元，0元表示 . （4）将高出海平面789米记为＋789米，则 海平面789米记为－789米，海平面高度记为　　米.　 （5）减少60kg记为－60kg，则增加80kg应记为 kg. （6）味精袋上标有“500±5g”字样，由＋5g表示 ，－5g表示 . 感受中考 1．（2022•雅安）在，1，，3中，比0小的数是（ ） A． B．1 C． D．3 2．（2022•桂林）在东西向的马路上