22.1.4　二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质　讲义　2022—2023学年人教版数学九年级上册

暑假预习 第十六讲 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 【当堂笔记】 【例题1】求二次函数y=2x2-8x+7图象的对称轴和顶点坐标. 【例题2】已知二次函数y=－x2＋2bx＋c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（ ） A． b≥－1 B．b≤－1 C．b≥1 D．b≤1 【例题3】已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a－b＜0；③4a－2b＋c＜0；④(a＋c)2＜b2. 其中正确的个数是 (　　) A．1　　　B．2　　　　C．3　　　D．4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质过关检测 1. 二次函数y=x2+4x﹣5的图象的对称轴为（　　） A． x=4 B．x=﹣4 C． x=2 D． x=﹣2 2. 二次函数y=x2-3x+2的顶点坐标是（　　） A．（，-） B．（-，） C．（，） D．（-，-） 3. 对于二次函数，下列说法正确的是(　　　) A．当，随的增大而增大 B．当时，有最大值 C．图象的顶点坐标为 D．图象与轴有一个交点 4. 如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法： ①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④当﹣1＜x＜3时，y＞0 其中正确的个数为（　　） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 5. 关于二次函数y＝x2+2x﹣8，下列说法正确的是（　　） A．图象的对称轴在y轴的右侧 B．图象与y轴的交点坐标为（0，8） C．图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0）和（4，0） D．y的最小值为﹣9 6. 抛物线的顶点坐标是______． 7. 如果抛物线的开口向下，那么的取值范围是_________． 8. 已知抛物线y=ax2﹣3x+c（a≠0）经过点（﹣2，4），则4a+c﹣1=　 　． 9. 已知二次函数y＝x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是　 　． 10. 抛物线y＝2x2+2（k﹣1）x﹣k（k为常数）与x轴交点的个数是　 　． 11. 若二次函数y＝ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表： x … ﹣1 0 1 2 3 … y … 10 0 6 8 6