22.1.3　二次函数y=a(x-h) 2的图象和性质　讲义　2022—2023学年人教版数学九年级上册

暑假预习 第十四讲 二次函数y=a(x-h) 2的图象和性质 【当堂笔记】 【例题1】抛物线y＝ax2向右平移3个单位后经过点(－1，4)，求a的值和平移后的函数关系式． 【例题2】将二次函数y＝－2x2的图象平移后，可得到二次函数y＝－2(x＋1)2的图象，平移的方法是(　　) A．向上平移1个单位　　B．向下平移1个单位 C．向左平移1个单位　　D．向右平移1个单位 二次函数y=a(x-h) 2的图象和性质过关检测 1. 在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x﹣h）2（a≠0）的图象可能是（　　） A B C D 2. 下列二次函数中，对称轴为直线x=1的是（ ） A．y=-x2+1 B．y= (x–1) 2 C．y= (x+1) 2 D．y =-x2-1 3. 已知二次函数的图象经过点，且当时，随的增大而减小，则点的坐标可以是（ ） A． B． C． D． 4. 抛物线的对称轴是（ ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 5. 在平面直角坐标系中，若点M在抛物线y＝（x﹣3）2﹣4的对称轴上，则点M的坐标可能是（　　） A．（1，0） B．（3，5） C．（﹣3，﹣4） D．（0，﹣4） 6. 抛物线的顶点坐标是_____________.对称轴是_____． 7. 点A（﹣1，﹣2）在抛物线y＝﹣（x﹣1）2上，点A、B关于该抛物线的对称轴对称，则B点坐标为_____． 8. 已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）为二次函数图象上的两点，若，则y1_____y2．（填“＞”、“＜”或“＝”） 9. 已知抛物线的对称轴是直线x=4，则m=_____． 10. 对于二次函数． 它的图象与二次函数的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么？ 当取哪些值时，的值随的增大而增大？当取哪些值时，的值随的增大而减小？ 11. 已知抛物线y=a(x-h)2,当x=2时，有最大值，此抛物线过点(1，-3)，求抛物线的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而减小. 【课下作业】 1. 抛物线的顶点坐标为（ ） A． （3，0） B．（-3,0） C．（0,3） D．（0，－3） 2. 下列二次函数中，顶点坐