安徽省黄山市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

黄山市2021—2022学年度第二学期期末质量检测 高二数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题60分）和第Ⅱ卷（非选择题90分）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致. 务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位. 2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰. 作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚. 必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效. 4．考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交. 第Ⅰ卷（选择题 满分60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．现有3位游客来黄山旅游，分别从4个景点中任选一处游览，不同选法的种数是 A． B． C．24 D．12 2．下列命题是真命题的有 A．经验回归方程至少经过其样本数据点中的一个B．可以用相关系数r来刻画两个变量x和y线性相关程度的强弱，r的值越小，说明两 个变量线性相关程度越弱 C．在回归分析中，决定系数的模型比决定系数的模型拟合的效果要好 D．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 3. 已知函数，则曲线在点处的切线方程为 A. B. C. D. 4．在某校的一次化学考试中，全体考生的成绩近似地服从正态分布，已知成绩在90分以上（含90分）的学生有32名.则参加考试的学生总数约为 （参考数据：，，） A．202 B．205 C．206 D．208 5. 已知等差数列中，，且公差，则其前项和取得最大值时的值为 A. B. C. D. 6．已知的展开式共有13项，则下列说法中正确的有 A．展开式所有项的系数和为 B．展开式二项式系数最大为 C．展开式中没有常数项 D．展开式中有理项共有5项 7. 已知变量的成对样本数据的四个样本点,用最小二乘法得到经验回归方程 过点的直线方程为，给出下列4个命题： ①； ②； ③； ④. 其中正确的命题的个数是 参考公式：，． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8. 已知，，，，则 A. B. C. D. 9．某校从8名青年教师中选派4名分别作为四个学生社团的指导教师，每个社团各派去1名教师，其中教师甲和乙不能同时参加，甲和丙只能都参加或都不参加，则不同的选派方案有 A．360种 B．480种 C．600种 D．720种 10.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为 A. B. C. D. 11. 数列中，，且对任意都有，若，则 A. B. C. D. 12. 定义在上的函数的导数为，若对任意实数都有，且函数为奇函数，则不等式的解集是 A. B. C. D. 第II卷（非选择题 满分90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的相应横线上.） 13．随机变量的分布列如下表，则 . 0 1 2 0.4 0.2 14．某训练小组有20名射手，其中一、二、三级射手分别有6名、9名、5名，若选择一、二、三级射手参加比赛，且在比赛中击中目标的概率分别为0.9、0.8、0.6.现从该小组随机选一人参加比赛，则在比赛中击中目标的概率为 . 15．已知随机变量，若，则的最小值为 . 16. 若函数没有极值，则实数的取值范围为 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分） 抖音, 让每个人看见并连接更大的世界，丰富了人们的精神生活. 现某机构针对本地区成年人使用抖音直播与性别是否有关联进行了问卷调查，在本地区随机抽取了200名成年人样本进行分析，得到列联表如下： 使用抖音直播 不使用抖音直播 总计 女性 90 30 120 男性 30 50 80 总计 120 80 200 （1）利用以上数据，根据小