【精品】暑假衔接四年级上册两三位数除以两位数（“五入”调商）举一反三（基础+拓展）苏教版（学生版+教师版）

两三位数除以两位数（“五入”调商）知识点梳理+题型总结 知识点：五入法调商 【五入法口诀】五入大小大，五入法的第一个大是指：例如28将其看成30试商，那么除数看（大），结果导致初商变（小），所以五入法试商，商会偏小，正好，不可能偏（大），由于初商偏小，我们应该将其调（小）， 对点练习 1.用竖式计算，并验算。 299÷48 615÷68 477÷57 重难点一：“五入”法调商在实际问题中的应用 【例题】甲地到乙地的路程是348千米，一辆货车从甲地出发开往乙地，每小时行58千米。这辆货车从甲地到乙地需要几小时? 【分析】求从甲地到乙地需要几小时，可以根据数量关系“路程÷速度=时间”，列式为348÷58。计算时把除数58看作60来试商，可商5，用5乘58，得290,余58,余数等于除数，说明还够商1,因此把初商5改为6。 给力点拨：用“五入”法试商，因为把除数看大了，所以初商会偏小，造成余数等于或大于除数，需要将初商调大。 【变式题】水果店李叔叔一共运来340千克梨，他把这些梨装入筐里，每个大筐装85千克，每个小筐装26千克。 (1)如果全部用大筐装，那么能装满几个大筐? (2）如果全部用小筐装，那么能装满几个小筐，还剩多少千克? 重难点二：调商的一般方法 【例题】试商时，把除数看大，初商可能（ ）；把除数看小，初商可能（ ）。 【分析】把除数看大，初商乘原来的除数可能偏小，初商就可能偏小；把除数看小，初商乘原来的除数可能偏大，初商就可能偏大。 给力点拨：用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数来试商，“四舍”法试商时，初商可能偏大；“五入”法试商时，初商可能偏小。只有弄清需要调商的原因和调商的方法，才能准确计算。 【变式题】用竖式计算，并验算。 658÷25 785÷87 重难点三：灵活运用“四舍五入”法调商 悦来小学四年级三个班的植树情况如下表。 哪个班平均每人植树的棵数最多? 【分析】先用“每个班植树的棵数÷该班的人数”，分别求出三个班平均每人植树的棵数，再将三个班平均每人植树的棵数进行比较。 【变式题】下面各题的商是几位数？用线连一连。 易错点一：不能灵活运用调商方法 在计算a÷48(a不为0)时，把48看作50试商，所得的商( )。 A.一定偏小 B.一定偏大 C.可能偏小 【错误解法】A 【正确解法】 【误点分析】错误解法误认为把48看作50试商，除数变大，初商就偏小，只考虑了要调商的情况，而忽视了另一种可能，就是不需要调商，即商正好的 给力点拨：将除数用“四舍”法或“五入”法试商进行计算时，其中有需要调商的，也有不需要调商的，掌握试商和调商的方法是关键。 【变式题】245÷27，试商8，余数是29，说明初商( )，需要把商调整为( ) 易错点二：没有考虑余数对结果的影响 【例题】括号里最大能填几? （ ）×75＜300 【错误解法】4 【正确解法】 【误点分析】300÷75，求出商是4，错误解法直接填4,忽略了没有余数。有余数时可以直接将商填在括号里。没有余数时应该用4减去1，才是最大的。 【变式题】括号里最大能填几？ 445＞44×（ ） 24×（ ）＜279 743＞12×（ ） 63×（ ）＜434 拓展点一：“将错就错”解决被除数变化问题 【例题】数学小博士出了一道有余数的除法题，粗心的小珊把被除数137错写成了173，算出来的商比原来多了3，而余数正好相同。原来的商和余数分别是多少? 【分析】根据题意可知，小珊写错的被除数比原来多了173一137=36，而余数正好相同，商多了3。可以将以上分析用下面的数量关系表达： 被除数 ÷ 除数 = 商…… 余数 多了3 不变 不变 多了36 被除数多出的36正好对应商多出的3，由此可以求出除数，进而求出余数。 给力点拨：解决此题的关键是能通过审题分析得出，商多了3就表示被除数里多了3个除数，求出除数，问题就迎刃而解了。 【变式题】小马虎在计算除法时，把被除数389误写成296，算出的商比正确的商少4，余数少1。这道除法算式正确的结果是多少? 拓展点二：运用除法知识解决购物问题 【例题】王叔叔有185元，请你帮他算一算，最多能买多少件这样的T恤?还剩多少钱? 一件19元 两件35元 三件48元 【分析】三种买法T恤的单价是不同的，第三种买法T恤的单价最低，第一种买法T恤的单价最高。因此，尽可能按照第三种买法买才能使买到的T恤的数量最多。如果剩下的钱多于或等于35元，那么就按照第二种买法继续买；如果剩