2.1.8 基础小题 专项练通(四) 排列、组合与二项式定理（微练课件）-2022新教材新高考数学【赢在微点·考前顶层设计】大二轮专题复习

专项练通(四) 排列、组合与二项式定理 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 一、单项选择题 1.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f (2,x)))7的展开式中x3的系数为(　　) A．168 B．84 C．42 D．21 解析　eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f (2,x)))7的展开式的通项为Tr＋1＝Ceq \o\al(r,7)x7－req \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f (2,x)))r＝(－2)rCeq \o\al(r,7)x7－2r，令7－2r＝3，则r＝2，所以eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f (2,x)))7的展开式中x3的系数为(－2)2Ceq \o\al(2,7)＝84。故选B。 答案　B 答案与解析 2．甲、乙、丙三名志愿者到某医院参加抗击新冠疫情活动，该医院有A，B两种类型的机器各一台，其中甲只会操作A种类型的机器，乙、丙两名志愿者两种类型的机器都会操作。现从甲、乙、丙三名志愿者中选派两人去操作该医院A，B两种类型的机器(每人操作一台机器)，则不同的选派方法一共有(　　) A．2种 B．4种 C．6种 D．8种 解析　分两种情况：第一种，选派的两人含有甲，则A种类型的机器由甲操作，B种类型的机器在乙、丙两人中任选一人操作的方法共有Ceq \o\al(1,2)＝2(种)；第二种，选派的两人不含甲，则不同的选派方法共有Aeq \o\al(2,2)＝2(种)。故不同的选派方法共有4种。故选B。 答案　B 答案与解析 3．(2021·昆明市教学质量检测)小华在学校里学习了二十四节气歌，打算在网上搜集一些与二十四节气有关的古诗，他准备在立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒6个冬季节气与立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨6个春季节气中一共选出3个节气，若冬季节气和春季节气各至少选出1个，则小华选取节气的不同方法种数是(　　) A．90 B．180 C．220 D．360 解析　根据题意，选出的3个节气可以是2个冬季节气和1个春季节气，也可以是1个冬季节气和2个春季节气，对应的方法种数都是Ceq \o\al(1,6)Ceq \o\al(2,6)＝90，所以不同的方法种数为180。故选B。 答案　B 答案与解析 4．在二项式eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(3,x2)－\f (1,2)x))n的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式的第4项为(　　) A．7x6 B．－7xf (19,3) eq \s\up15( ) C.eq \f (35,8)xf (20,3) eq \s\up15( ) D．－eq \f (7,4)x7 解析　由二项式系数的性质，知n＝8，则Tr＋1＝Ceq \o\al(r