内容正文:
专题微讲
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第二篇
高效复习 分层设计(攻关篇)
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第一层级
基础小题练通(自主检测——全面得分)
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专项4
排列、组合与二项式定理
题组对点练
回味高考
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练基础 自主悟通
题组对点练
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练真题 明确考向
回 味 高 考
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命|题|分|析
1.排列、组合在高中数学中占有特殊的位置,是高考的必考内容,很少单独命题,主要考查利用排列、组合知识计算古典概型。
2.二项式定理以求二项展开式的特定项、特定项的系数及二项式系数为主,题目难度一般。
考点一 排列与组合
1.(2021·兰州市诊断考试)2019年9月1日兰州地铁1号线启用新列车运行图,进一步增加上线列车数量、缩短列车运行间隔、延长运营时间。两位同学同时去乘坐地铁,一列地铁有6节车厢,两人进入车厢的方法共有( )
A.15种
B.30种
C.36种
D.64种
解析 设这两位同学分别为甲、乙,由题意,可分为两步:笫一步,甲同学从这6节车厢中选择一节进入有6种选法,第二步,乙同学从这6节车厢中选择一节进入有6种选法,所以两人进入车厢的方法共有6×6=36(种),故选C。
答案 C
答案与解析
2.树立劳动观念对人的健康成长至关重要。某实践小组共有4名男生,2名女生,现从中选出4人参加校园植树活动,其中至少有一名女生的选法共有( )
A.8种 B.9种 C.12种 D.14种
解析 解法一:分为两类:①只有一名女生,选法有Ceq \o\al(1,2)Ceq \o\al(3,4)=8(种);②有2名女生,选法有Ceq \o\al(2,2)Ceq \o\al(2,4)=6(种)。所以至少有一名女生的选法共有8+6=14(种)。故选D。
解法二:从6人中选出4