1 高考前沿 热点二 情境问题 突出素养导向（微讲课件）-2022新教材新高考数学【赢在微点·考前顶层设计】大二轮专题复习

专题微讲 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 第一篇 高考前沿　把握趋势(领航篇) 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 热点二 情境问题　突出素养导向 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 赢在微点 无微不至 第1页 考前顶层设计·数学·X-X·教案 命|题|分|析 新情境试题重视数学本质，突出理性思维、数学应用、数学探究、数学文化的引领作用，是近年高考考查的热点内容。试题往往使用贴近时代、贴近社会、贴近生活的素材，以日常生活、工业生产、国家发展、社会进步中的实际问题为背景，考查学生运用数学知识解决实际问题的能力，让学生充分感受数学的应用价值，强调以素养为导向，深受命题专家的青睐。试题多以图、表、文并用的方式呈现，各种题型都有可能出现。 考向一 五育并举　立德树人 【例1】　(2021·新高考全国Ⅰ卷)某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折。规格为20 dm×12 dm的长方形纸，对折1次共可以得到10 dm×12 dm,20 dm×6 dm两种规格的图形，它们的面积之和S1＝240 dm2，对折2次共可以得到5 dm×12 dm,10 dm×6 dm,20 dm×3 dm三种规格的图形，它们的面积之和S2＝180 dm2，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为________；如果对折n次，那么eq \i\su(k＝1,n,S)k＝________dm2。 【思路分析】　列出对折3次、4次相应的各种规格的图形S3、S4的值，归纳出对折n次的图形面积，用错位相减法求eq \i\su(k＝1,n,S)k的值。 解析　(错位相减法)依题意得，S1＝120×2＝240；S2＝60×3＝180；当n＝3时，共可以得到5 dm×6 dm，eq \f(5,2) dm×12 dm,10 dm×3 dm,20 dm×eq \f(3,2) dm四种规格的图形，且5×6＝30，eq \f(5,2)×12＝30,10×3＝30,20×eq \f(3,2)＝30，所以S3＝30×4＝120；当n＝4时，共可以得到5 dm×3 dm，eq \f(5,2) dm×6 dm，eq \f(5,4) dm×12 dm,10 dm×eq \f(3,2) dm，20 dm×eq \f(3,4) dm五种规格的图形，所以对折4次共可以得到不同规格图形的种数为5，且5×3＝15，eq \f(5,2)×6＝15，eq \f(5,4)×12＝15,10×eq \f(3,2)＝15,20×eq \f(3,4)＝15，所以S4＝15×5＝75；…，所以可归纳Sk＝eq \f(240,2k)×(k＋1)＝ 答案与解析 eq \f(240k＋1,2k)。所以eq \i\su(k＝1,n,S)k＝240eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(3,22)＋\f(4,23)＋…＋\f(n,2n－1)＋\f(n＋1,2n)))　①，所以eq \f(1,2)×eq \i\su(k＝1,n,S)k＝240eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\