21.2.2 公式法-2022-2023学年九年级上册初三数学【课课帮】同步作业（人教版，辽宁专用）

数学·九年级上册 7 21.2.2 公式法(第1课时) 答案见2页 课内积累 知识点 一元二次方程根的判别式 1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的 判别式为 . Δ>0⇔方程ax2+bx+c=0 ; Δ=0⇔方程ax2+bx+c=0 ; Δ<0⇔方程ax2+bx+c=0 . 2.(2020长春市中考)一元二次方程x2-3x+1=0 的根的判别式的值是 . 3.(2021沈阳市沈河区月考)若关于x的方程x2-4m= 0有实数根,则m 的取值范围是 ( ) A.m<0 B.m≤0 C.m>0 D.m≥0 4.(2021葫芦岛市月考)若关于x 的一元二次方程 x2-2x-k=0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是 ( ) A.k<1 B.k<-1 C.k>1 D.k>-1 5.(2021泰安市中考)已知关于x 的一元二次方程 kx2-(2k-1)x+k-2=0有两个不相等的实 数根,则实数k的取值范围是 ( ) A.k>- 1 4 B.k< 1 4 C.k>- 1 4 且k≠0 D.k< 1 4 且k≠0 6.(2021沈阳市和平区月考)关于x 的一元二次方程 ax2-5x-1=0有两个不相等的实数根,则a 的取值范围是 . 7.(2021沈阳市铁西区月考)若关于x 的一元二次方程 (k-1)x2+4x+1=0有实数根,则k 的取值 范围是 . 8.已知关于x 的一元二次方程x2-(m+2)x+ 2m-1=0. (1)求证:无论 m 取何值,方程总有两个不相 等的实数根; (2)自选一个实数作为m 的值代入方程,并求 这个方程的根. 课后提升 9.一元二次方程x2-4x+2=0的根的情况是 ( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 10.下列所给方程中,没有实数根的是 ( ) A.x2+17=8x B.x2-4x-7=0 C.5x2-3x=x+1 D.2x2-22x+1=0 11.(2021大连市瓦房店月考)如果关于x 的一元二次 方程kx2- 2k+1x+1=0有两个不相等的 实数根,那么k的取值范围是 ( ) A.k< 1 2 B.k< 1 2 且k≠0 C.- 1 2≤k< 1 2 D.- 1 2≤k< 1 2 且k≠0 12.下列方程中,有实数根的是 ( ) A.x2+2=0 B.4x2-4x-1=0 C.3x2+4x+4=0 D.4x2-5x+2=0 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 学习之星·课课帮 8 13.(2021铁岭市月考)已知关于x 的方程kx2+(1- k)x-1=0,下列说法正确的是 ( ) A.当k=0时,方程无解 B.当k=1时,方程有一个实数解 C.当k=-1时,方程有两个相等的实数解 D.当k≠0时,方程总有两个不相等的实数解 14.已知一元二次方程3x2+2x+ =0 的常数项被墨水污染,当此方程有实数根时, 被污染的常数项可以是 ( ) A.3 B.2 C.1 D.-1 15.(2021邯郸市中考)若关于x 的一元二次方程 x2-ax+a-1=0中,a>2,则该方程的解的 情况是 ( ) A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.不能确定 16.若k是整数,且关于x 的一元二次方程(k- 1)x2-2x+3=0有实数根,则k的最大值为 ( ) A.1 B.0 C.-1 D.-2 17.已知直线y=-x+a 不经过第一象限,则关 于x 的方程ax2+4x+1=0的实数根有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.1个或2个 18.(2020大连市中山区期末)已知关于x 的一元二次 方程x2+3x+m=0有两个相等的实数根, 则m= . 19.(2021郴州市中考)若关于x 的一元二次方程 x2+ 2x+k=0有两个相等的实数根,则这 两个相等的根是x1=x2= . 20.若一元二次方程 1 2x 2-2x-m=0有实数 根,那么m 的取值范围是 . 21.(2021大连市瓦房店月考)已知关于x 的一元二次 方程x2+