专题2.2 一元二次方程的应用（基础）-【题型分层练】2022-2023学年九年级数学上册单元题型精练（基础题型+强化题型）（北师大版）

专题2.2 一元二次方程的应用 目录 增长率问题 1 比赛循环问题 2 病毒传播问题 4 图形面积问题 5 销售问题 10 增长率问题 设为起始量,为终止量,为增长(降低)的次数,平均增长率公式为为平均增长率),平均降低率公式为为平均降低率) 某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为，那么满足的方程是　　 A． B． C． D． 【解答】解：依题意得：． 故选：． 某企业年产值从2019年的2亿元增长到2021年的7亿元，求这两年的年平均增长率．设该企业这两年的年平均增长率均为，由题意可列得方程是　　 A． B． C． D． 【解答】解：设该企业这两年的年平均增长率均为， 由题意得，2020年的产值为， 2021年的产值为：． 故选：． 某农场2019年的产值为80万元，通过改进技术，2021年的产值达到96.8万元，求该农场这两年产值的年平均增长率．设该农场这两年产值的年平均增长率为，根据题意可列方程为　　 A． B． C． D． 【解答】解：根据题意得： 则2019的产值为：80万元 2021的产值为：万元． 那么可得方程：． 故选：． 某快递公司今年一月份完成投递的快递总件数为10万件，二月份、三月份每月投递的件数逐月增加，第一季度总投递件数为33.1万件，问：二、三月份平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为，根据题意得方程　　 A． B． C． D． 【解答】解：依题意，得：． 故选：． 比赛循环问题 循环比赛(握手)问题: 表示队（人）数, 表示总场（次）数 距考试还有20天的时间，为鼓舞干劲，老师要求班上每一名同学要给同组的其他同学写一份拼搏进取的留言，小明所在的小组共写了30份留言，该小组共有　　 A．7人 B．6人 C．5人 D．4人 【解答】解：设该小组共有人，则每人需写份拼搏进取的留言， 依题意得：， 整理得：， 解得：，（不合题意，舍去）， 该小组共有6人． 故选：． 毕业前夕，九年级班的同学每人将一份礼物与其他每一位同学互赠，作为珍贵的纪念，全班共赠出1980件礼物，那么这个班级共有学生　　 A．40人 B．42人 C．44人 D．45人 【解答】解：设这个班级共有学生人，则每个学生需赠出件礼物， 依题意得：， 解得：，（不合题意，舍去）， 这个班级共有学生45人． 故选：． 在一次会议上，每两个参加会议的人都握了一次手，据统计一共握了55次手，则参加会议的人数为　　 A．9 B．10 C．11 D．12 【解答】解：设到会人，根据题意得： ， 解得：，（不合题意，舍去）， 答：这次参加会议到会的人数是11人， 故选：． 某年级举行篮球比赛，每一支球队都和其他球队进行了一场比赛，已知共举行了21场比赛，那么共有　　支球队参加了比赛． A．6 B．12 C．7 D．14 【解答】解：设共有支球队参加了比赛， 依题意得：， 整理得：， 解得：，（不合题意，舍去）， 共有7支球队参加了比赛． 故选：． 病毒传播问题 病毒传播问题: 表示传染之前的人数,表示每轮没人传染的人数,表示传的天数或轮数,表示最终的总人数 一个人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．设每轮传染中平均一个人传染的人数相等，则经过三轮传染后患流感的人数共有　　 A．7个 B．49个 C．121个 D．512个 【解答】解：设每轮传染中平均一个人传染的人数为， 依题意得：， 解得：，（不合题意，舍去）， ， 经过三轮传染后患流感的人数共有512个． 故选：． 某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57，则这种植物每个支干长出的小分支个数是　　 A．8 B．7 C．6 D．5 【解答】解：设这种植物每个支干长出的小分支个数是， 依题意得：， 整理得：， 解得：，（不合题意，舍去）， 这种植物每个支干长出的小分支个数是 故选：． 一种病毒每轮传播的人数为．若某人被感染后，未经有效防护，经过两轮传播共感染了144人，则为　　 A．11 B．12 C．13 D．14 【解答】解：根据题意得： ， 解得，（舍去）， 故选：． 2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？　　 A．8 B．10 C．7 D．9 【解答】解：设共有支队伍参加比赛， 根据题意，可得， 解得或（舍， 共有10支队伍参加比赛． 故选：． 图形面积问题 不规则图形分割或组合成规则图形，找出未知量与已知量的内在联系，根据体积面积公式列出一元二次方程． 如图，把一块长为，宽为的矩形硬纸板的四角各剪去一个同样大小的正方形，再折叠成一个无盖的长方体纸盒．若该无盖纸盒的底