五年级上册数学热点难点一网打尽-第3讲 小数除法讲义（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）人教版

第3讲 小数除法 知识点一：除数是整数的小数除法的计算方法 小数除以整数时,按照整数除法的法则去除,商的小数点要与被除数的小数点对齐。除到被除数的哪一位,商就写在那一位上面。 知识点二：除数是整数的小数除法(除到被除数的末尾有余数) 计算除数是整数的除法，要注意: 1．按整数除法的方法去除。 2．商的小数点要和被除数的小数点对齐。 3．如果有余数，要添0继续除。 知识点三：除数是整数的小数除法(整数部分不够商1及验算) 整数部分不够商“1” 的小数除法，在计算时，要在商的相应的数位上写“0”占位。 知识点四：一个数除以小数的计算方法 一个数除以小数,先去掉除数的小数点,看除数有几位小数,被除数的小数点就向右移动几位,再按照除数是整数的计算法则计算。 知识点五：一个数除以小数(被除数的小数位数比除数少) 计算被除数的小数位数比除数少的小数除法时,将除数和被除数的小数点向右移动相同的位数,被除数的位数不够,少几位就在被除数末尾补几个“0”。 知识点六：商的近似数 看：需要保留几位小数或整数； 除：除到比需要保留的小数位数多一位； 取：用“四舍五入”法取商的近似数。 知识点七：循环小数 知识点八：用计算器探索规律 1. 运用计算器计算，发现算式的规律。 2. 能运用规律直接写出商。 知识点九：用“进一法”和“去尾法”解决问题 考点一：小数除以整数和一个数除以小数 【例1】用竖式计算18.9÷6中，说一说每一步的意思？ 【分析】根据除数是一位数的小数除法的计算法则：从最高位除起，一位不够看两位，除到哪位商写在那一位，余数一定要比除数小；由此解答即可。 【解答】解：5表示5个0.01；3个0.1表示30个0.01； 【点评】明确除数是一位数的小数除法的计算法则，是解答此题的关键． 1.口算． 23.6÷10＝ 10÷4＝ 0.36÷3＝ 9.3÷0.3＝ 8.4÷2＝ 40÷50＝ 6.6÷33＝ 2÷10＝ 【分析】根据小数的除法的计算法则直接进行口算． 【解答】 解：23.6÷10＝2.36 10÷4＝2.5 0.36÷3＝0.12 9.3÷0.3＝31 8.4÷2＝4.2 40÷50＝0.8 6.6÷33＝0.2 2÷10＝0.2 【点评】此题主要考查小数运算的口算，根据它们的计算法则进行口算，要仔细观察算式的特点，注意小数点位置的变化． 2.用“四舍五入”的方法求出商的近似值． 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 2.7÷1.1 16÷23 2.7÷0.46 【分析】完成本题先要将3个除法算式的结果算出，然后再据结果按四舍五入的方法保留相应位数的小数． 【解答】解：2.7÷1.1＝2.4545… 保留整数：2 保留一位小数：2.5 保留两位小数：2.45 16÷23≈0.695652 保留整数：1 保留一位小数：0.7 保留两位小数：0.70 2.7÷0.46≈5.869565 保留整数：6 保留一位小数：5.9 保留两位小数：5.87 填表如下： 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 2.7÷1.1 2 2.5 2.45 16÷23 1 0.7 0.70 2.7÷0.46 6 5.9 5.87 故答案为：2，2.5，2.45； 1，0.7，0.70；6，5.9，5.87． 【点评】本题主要考查了学生按四舍五入的方法取近似值的能力． 3.填写表的商． 被除数 5.6 5.6 5.6 5.6 5.6 除数 0.4 0.7 1 1.4 2 商 　14　 　8　 　5.6　 　4　 　2.8　 观察表中的数据，你能发现什么？ 当除数小于1时，商　大于　被除数；当除数等于1时，商　等于　被除数；当除数大于1时，商　小于　被除数． 【分析】先根据小数除法计算的方法求出各个题目的商，再观察算式中除数与1的大小关系，以及被除数与商的大小关系，从而找出规律． 【解答】解：填写表的商． 被除数 5.6 5.6 5.6 5.6 5.6 除数 0.4 0.7 1 1.4 2 商 14 8 5.6 4 2.8 观察表中的数据，可以发现： 当除数小于1时，商 大于被除数；当除数等于1时，商 等于被除数；当除数大于1时，商 小于被除数． 故答案为：14，8，5.6，4，2.8，大于，等于，＜． 【点评】解决本题通过计算得出规律：一个数（0除外），除以大于1的数，商小于这个数； 一个数（0除外），除以等于1的数，商等于这个数； 一个数（0除外），除以小于1的数，商大于这个数． 考点二：商的近似数和循环小数 【例2】我会求商并写出商