精品解析：湖南省长沙市湖南广益实验中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

湖南广益实验中学2021-2022学年度第一学期期末考试试卷九年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列实数是无理数的是( ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积是（ ）. A. 40π B. 24π C. 20 π D. 12π 4. 不等式组的解在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（　　） A. 为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方式 B. 某彩票设“中奖概率为”，购买100张彩票就一定会中奖一次 C. 某地会发生地震是必然事件 D. 若甲组数据的方差S2甲＝0.1，乙组数据的方差S2乙＝0.2，则甲组数据比乙组稳定 6. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 7. 某机械厂一月份生产零件50万个，三月份生产零件72万个，则该机械厂二、三月份生产零件数量的月平均增长率为（ ） A. 2% B. 5% C. 10% D. 20% 8. 如图，四边形两条对角线相交于点，且互相平分，添加下列条件，仍不能判定四边形为菱形的是（ ） A B. C. D. 9. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（ ） A. 80° B. 100° C. 60° D. 40° 10. 如图，A，B是反比例函数图象上的两点，过点A，B分别作x轴的平行线交y轴于点C，D，直线AB交y轴正半轴于点E．若点B的横坐标为5，，，则k的值为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 直线不经过第________象限． 12. 函数y=中自变量x的取值范围是_______ 13. 如图，，CE平分，交AB于点E，，点F在CA延长线上，则∠BAF的度数为________度． 14. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度正方形.已知△AOB与△A1OB1位似中心为原点O，且相似比为3:2，点A,B都在格点上，则点B1的坐标为____________. 15. 如图所示，某风景名胜区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得∠EAC=30°，两山峰的底部BD相距900米，则缆车线路AC的长为____米． 16. 在中，是延长线上的一点，与交于点，则__________． 三、解答题（本题共9个小题，共72分．17、18、19题各6分，20、21题各8分，22、23各9分，24、25题各10分） 17. 计算： 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F． （1）求证：AB=CF； （2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF． 20. 寒假将至，一些同学将要到A，B，C，D四个地方参加冬令营活动，现从这些同学中随机调查了一部分同学．根据调查结果，绘制成了如下两幅统计图： （1）扇形A的圆心角的度数为 ； （2）若此次夏令营共有320名学生参加，则前往C地的学生约有 人；补全条形统计图． （3）若某姐弟两人中只能有一人参加冬令营，姐弟俩决定用一个游戏来确定参加者：在4张形状、大小完全相同的卡片上分别写上，1，2，3四个整数，先让姐姐随机地抽取一张，再由弟弟从余下的三张卡片中随机地抽取一张．若抽取的两张卡片上的数字之和小于3则姐姐参加，否则弟弟参加．用列表法或树状图求概率来分析这种方法对姐弟俩是否公平？ 21. 如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，BD是⊙O的直径，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且BF=BE． （1）试判断BF与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若BF=6，∠C=30°，求阴影的面积． 22. 某社区拟建，两类摊位以搞活“地摊经济”，每个类摊位的占地面积比每个类摊位的占地面积多2平方米，建类摊位每平方米的费用为40元，建类摊位每平方米的费用为30元，用60平方米建类摊位的个数恰好是用同样面积建类摊位个数的． （1）求每个，类摊位占地面积各为多少平方米？ （2）该社拟建，两类摊位共90个，且类摊位的数量不少于类摊位数量的3倍.求建造这90个摊位的最大费用． 23. 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且tan∠DAE=，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF． （1）求证：△A