2022-2023学年高一上学期物理暑假初高衔接讲义： 第10讲 匀变速直线运动的推论

第10讲　匀变速直线运动的推论 【知识点】 推论一：匀变速直线运动的“判别式” 1．逐差相等公式又称“判别式”：Δx＝aT2，即做匀变速直线运动的物体，在任意连续相等的时间T内的位移之差相等。 2．进一步推导为：xm－xn=(m－n)aT2 3．应用： （1）判断物体是否做匀变速直线运动 如果Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝……＝xN－xN－1＝aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动。 （2）求加速度 利用Δx＝aT2，可求得。 推论二：匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度与中间位置的瞬时速度（又称中时速度） （1）匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度 （2）匀变速直线运动中间位置的瞬时速度（又称为中位速度） （3）比较 和 ①数学做差法：>0 结论： > ②图像法： 推论三：初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系（O点位置为初位置） 1、速度比例 1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n 2、位移比例 （1）1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2 （2）第一个T内，第二个T内，第三个T内，…，第n个T内位移之比 x1∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1) 3、时间比例 注意：先由推出 ，再推得 （1）通过前x、前2x、前3x…的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶ （2）通过连续相等的位移所用时间之比tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝1∶(－1) ：（－）：…：（－） 推论四、逆向思维法 末速度为0的匀减速直线运动，可以倒过来看成是初速度为0的匀加速直线运动。 【针对训练】 一、单选题 1．2月16日，在北京国家游泳中心“冰立方”举行的北京2022年冬奥会女子冰壶循环赛中，中国队以11比9战胜加拿大队。假设冰壶的运动可以看成匀减速直线运动，冰壶经过6s停止运动，那么冰壶在先后连续相等的三个2s内通过的位移之比为（　　） A．1：3：5 B．5：3：1 C．9：4：1 D．3：2：1 2．作匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时，其速度分别为v和7v，经历的时间为t，则（　　） A．经A、B中点位置时的速度是5v B．从A到B所需时间的中点时刻的速度是5v C．AB间的距离为5vt D．在后一半时间所通过的距离比