三年(2020-2022)高考数学真题分类汇编3 不等式（新高考用）

使用说明：本套真题汇编是2020-2022年三年的真题，采用的试卷分别是新高考1、新高考2、全国甲、全国乙以及北京卷。不管老师还是学生，都必须人手一套，好好研究这几套试卷所有的题目，这样才能知己知彼，百战百胜！ 不等式 2022年 1. （新高考1）设，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设，因为， 当时，，当时， 所以函数在单调递减，在上单调递增， 所以，所以，故，即， 所以，所以，故，所以， 故， 设，则, 令，， 当时，，函数单调递减， 当时，，函数单调递增， 又， 所以当时，， 所以当时，，函数单调递增， 所以，即，所以，故选：C. 2. （新高考2）（多选）若x，y满足，则（ ） A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】因为（R），由可变形为，，解得，当且仅当时，，当且仅当时，，所以A错误，B正确； 由可变形为，解得，当且仅当时取等号，所以C正确； 因为变形可得，设，所以，因此 ，所以当时满足等式，但是不成立，所以D错误．故选：BC． 3. （全国甲理）已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为,因为当 所以,即,所以； 设， ，所以在单调递增， 则,所以， 所以,所以，故选：A 4.（全国甲文） 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由可得，而，所以，即，所以． 又，所以，即， 所以．综上，．故选：A. 2021年 1．（新高考Ⅱ）已知，，，则下列判断正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【解析】解：，， ．故选：． 2. （全国乙理）设，，．则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】, 所以; 下面比较与的大小关系. 记,则,， 由于 所以当0<x<2时，,即,, 所以在上单调递增， 所以,即,即; 令,则,, 由于，在x>0时,, 所以,即函数在[0,+∞)上单调递减，所以,即,即b<c; 综上，,故选：B. 3. （全国乙文）下列函数中最小值为4的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】对于A，，当且仅当时取等号，所以其最小值为，A不符合题意； 对于B，因为，，当且仅当时取等号，等号取不到，所以其最小值不为，B不符合题意； 对于C，因为函数定义域为，而，，当且仅当，即时取等号，所以其最小值为，C符合题意； 对于D，，函数定义域为，而且，如当，，D不符合题意．故选：C． 2020年 1.（新高考1）已知a>0，b>0，且a+b=1，则（ ） A. B. C. D. 【答案】ABD 【解析】对于A，， 当且仅当时，等号成立，故A正确； 对于B，，所以，故B正确； 对于C，， 当且仅当时，等号成立，故C不正确； 对于D，因为， 所以，当且仅当时，等号成立，故D正确；故选：ABD 2.（新课标1理）若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设，则为增函数，因为 所以， 所以，所以. ， 当时，，此时，有 当时，，此时，有，所以C、D错误. 故选：B. 3.（新课标2理）若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由得：， 令， 为上的增函数，为上的减函数，为上的增函数， ， ，，，则A正确，B错误； 与的大小不确定，故CD无法确定.故选：A. 4. （新课标2理）已知55<84，134<85．设a=log53，b=log85，c=log138，则（ ） A. a<b<c B. b<a<c C. b<c<a D. c<a<b 【答案】A 【解析】由题意可知、、，，； 由，得，由，得，，可得； 由，得，由，得，，可得. 综上所述，.故选：A. 5.（新课标2文）设，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，， 所以.故选：A. 6.（北京）已知函数，则不等式的解集是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为，所以等价于， 在同一直角坐标系中作出和的图象如图： 两函数图象的交点坐标为， 不等式的解为或. 所以不等式的解集为：.故选：D. 学科网（北京）股份有限公司 $ 使用说明：本套真题汇编是2020-2022年三年的真题，采用的试卷分别是新高考1、新高考2、全国甲、全国乙以及北京卷。不管老师还是学生，都必须人手一套，好好研究这几套试卷所有的题目，这样才能知己知彼，百战百胜！ 不等式 2022年 1. （新高考1）设，则（ ） A. B. C. D. 2. （新高考2）（多选）若x，y满足，则（ ） A. B. C. D. 3. （全国甲理）已知，则（