三年(2020-2022)高考数学真题分类汇编1 集合与常用逻辑用语（新高考用）

使用说明:本套真题汇编是2020-2022年三年的真题,采用的试卷分别是新高考1、新高考2、全国甲、全国乙以及北京卷。不管老师还是学生,都必须人手一套,好好研究这几套试卷所有的题目,这样才能知己知彼,百战百胜! 集合与常用逻辑用语 2022年 1. (新高考1)若集合,则( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】,故,故选:D 2. (新高考2)已知集合,则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】,故,故选:B. 3. (全国乙理)设全集,集合M满足,则( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由题知,对比选项知,正确,错误,故选: 4. (全国乙文)集合,则( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为,,所以. 5. (全国甲文)设集合,则( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为,,所以. 6. (全国甲理)设全集,集合,则( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题意,,所以, 所以.故选:D. 7. (北京)已知全集,集合,则( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由补集定义可知:或,即, 故选:D. 8. (北京)设是公差不为0的无穷等差数列,则“为递增数列”是“存在正整数,当时,”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】设等差数列的公差为,则,记为不超过的最大整数. 若为单调递增数列,则, 若,则当时,;若,则, 由可得,取,则当时,, 所以,“是递增数列”“存在正整数,当时,”; 若存在正整数,当时,,取且,, 假设,令可得,且, 当时,,与题设矛盾,假设不成立,则,即数列是递增数列. 所以,“是递增数列”“存在正整数,当时,”. 所以,“是递增数列”是“存在正整数,当时,”的充分必要条件. 故选:C. 2021年 1.(新高考Ⅰ)设集合,,3,4,,则 A. B., C., D.,3, 【答案】 【解析】解:,,3,4,, ,3,4,,.故选:. 2.(新高考Ⅱ)若全集,2,3,4,5,,集合,3,,,3,,则 A. B., C., D., 【答案】 【解析】解:因为全集,2,3,4,5,,集合,3,,,3,, 所以,5,,故,.故选:. 3. (全国乙理)已知集合,,则( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】任取,则,其中,所以,,故, 因此,.故选:C. 4. (全国乙文)已知全集,集合,则( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由题意可得:,则.故选:A. 5. (全国甲理)设集合,则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为,所以, 故选:B. 6. (全国甲文)设集合,则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】,故,故选:B. 7. (北京)已知集合,,则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】:由题意可得:,即.故选:B. 8. (北京)已知是定义在上的函数,那么“函数在上单调递增”是“函数在上的最大值为”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】:若函数在上单调递增,则在上的最大值为, 若在上的最大值为,比如, 但在为减函数,在为增函数, 故在上的最大值为推不出在上单调递增, 故“函数在上单调递增”是“在上的最大值为”的充分不必要条件, 9. (全国甲理)等比数列的公比为q,前n项和为,设甲:,乙:是递增数列,则( ) A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 【答案】B 【解析】由题,当数列时,满足, 但是不是递增数列,所以甲不是乙的充分条件. 若是递增数列,则必有成立,若不成立,则会出现一正一负的情况,是矛盾的,则成立,所以甲是乙的必要条件.故选:B. 2020年 1.(新高考1)设集合A={x|1≤x≤3},B={x|2<x<4},则A∪B=( ) A. {x|2<x≤3} B. {x|2≤x≤3} C. {x|1≤x<4} D. {x|1<x<4} 【答案】C 【解析】,故选:C 2.(新课标1理)设集合A={x|x2–4≤0},B={x|2x+a≤0},且A∩B={x|–2≤x≤1},则a=( ) A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 【答案】B 【解析】求解二次不等式可得:, 求解一次不等式可得:. 由于,故:,解得:.故选:B. 3. (新课标1文)已知集合则( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由解得, 所以, 又因为,所以,故选:D. 4. (新课