1.4 用一元二次方程解决问题（第1课时）（课件）-2022-2023学年九年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

1.4 用一元二次方程解决问题 第1课时 营销问题 数学（苏科版） 九年级 上册 第一章 一元二次方程 学习目标 1、会根据应用题中的营销问题列一元二次方程，并用直接开方法解方程.（重点、难点） 2、能力提高：进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力及分析问题解决问题的能力． 3、学会根据实际情况排除不满足要求的解； 当堂检测 知识回顾 填一填：关于利润的基本知识 （1）某公司今年的销售收入是a万元,如果每年的增长率都是x ,那么一年后的销售收入将达到 万元（用代数式表示）. （2）某公司今年的销售收入是a万元,如果每年的增长率都是x ,那么两年后的销售收入将达到 万元（用代数式表示）. a(1 + x) a(1 + x)2 商品利润=（售价-进价）×数量, 利润率 = 利润 进价 　 导入新课 提出问题：某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施.假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件.如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元? 单件利润 销量 总利润 降价前 降价后 40 20 40-x 20+2x 1250 列出方程：（40-x)(20+2x）=1250 思考：如何解该一元二次方程呢？ 　 讲授新课 考点一 利用一元二次方程解决营销问题 例1 ：新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元? 分析：本题的主要等量关系是： 每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量 = 5000元. 如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价就是（2900 - x）元，每 台冰箱的销售利润为（2900- x -2500）元，平均每天销售冰箱的数量为 台，这样就可以列出一个方程，从而使问题得到解决. 讲授新课 解：设每台冰箱降价x元,根据题意, （2900-x-2500）（ ）=5000 整理,得：x2 - 300x + 22500 = 0. 解方程,得：