精品解析：安徽省滁州市凤阳县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

安徽滁州市凤阳县2021-2022学年九上期末（统考）数学试卷 温馨提示：本试卷内容沪科版九上全册第21．1～24．4、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 函数y＝﹣2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（　　） A. y＝﹣2（x﹣1）2+2 B. y＝﹣2（x﹣1）2﹣2 C. y＝﹣2（x+1）2+2 D. y＝﹣2（x+1）2﹣2 2. 在中，，若，则的长是（ ） A. B. C. 60 D. 80 3. 如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ） A. ∠ABP=∠C B. ∠APB=∠ABC C D. 4. 已知抛物线上的两点，如果，那么下列结论成立的是( ) A. B. C. D. 5. 如图，、是上的两点，，交于点，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，点D，E分别是上的点，且，若，则（ ） A. 1：1 6 B. 1∶18 C. 1：20 D. 1：24 7. 下列语句中，正确的是（ ） A. 任何一个圆都只有一个圆内接三角形 B. 钝角三角形的外心在三角形内部 C. 三角形的外心是到三角形三边的距离相等的交点 D. 三角形的外心是三角形三边垂直平分线交点 8. 如图，点在双曲线上，点在双曲线上，轴，交轴于点．若，则的值为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 9. 如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB=2，CD=1，则BE的长是　　 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 10. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6，BD＝8，P是对角线BD上任意一点，过点P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F.设BP＝x，EF＝y，则能大致表示y与x之间关系的图象为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. _______． 12. 抛物线y=2x2﹣4x+1的对称轴为直线__． 13. 如图，半径为3的经过原点和点，点是轴左侧优弧上一点，则为_________． 14. 在平面直角坐标系中，已知抛物线恰好经过和两点． （1）求a的值___________； （2）平移抛物线，使其顶点仍在直线上，求平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的最大值___________． 三、解答题 15. 计算：. 16. 已知线段a、b、c满足且． （1）求线段a、b、c的长； （2）若线段x是线段a、b比例中项（），求线段x的长． 17. 如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（3，﹣1）． (1)以点O为位似中心，在y轴的左侧将△OBC放大到原来的两倍（即新图与原图的相似比为2），画出放大后的△OB′C′； (2)在(1)的基础上写出点B′，C′的坐标； (3)在(1)的基础上，如果△OBC内部一点M的坐标为（a，b），请写出M的对应点M′的坐标． 18. 为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建．如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶．已知BC=80千米，∠A=45°，∠B=30°． （1）开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？ （2）开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？（结果精确到0.1千米）（参考数据：≈1.41，≈1.73） 19. 如图，直线（为常数，与双曲线交于，两点，与轴、轴分别交于，两点，点的坐标为，点的坐标为． （1）求直线解析式． （2）结合图象直接写出当时，取值范围． 20. 如图，为半圆O的直径，为切线，交半圆O于点D，点E为上一点，且，的延长线交于点F，连接． （1）求证∶； （2）若，，求的长． 21. 如图，与交于点O，，E为延长线上一点，过点E作，交的延长线于点F． （1）求证； （2）若，求的长． 22. 某运动品牌销售商发现某种运动鞋市场需求量较大，经过市场调查发现月销售量y（双）与销售单价x（元）之间的函数关系为，而该种运动鞋的进价z（元）与销售单价x（元）之间的函数关系为，已知销售商每月支付员工工资和场地租金等费用总计20000元（注：月获利=月销售总额-月进货总价-工资和租金费用） （1）求月获利W（元）与x之间的函数关系式； （2）当销售单价x为何值时，月获利最大，最大值为多少？ （3）若该销售商销售这种品牌运动鞋的月获利不低于2.2万元，请确定销售单价的范围，在此情况下，