专题3 第14课时 带电粒子在复合场中的运动-（配套word）2022新高考物理【步步高】大二轮专题复习与增分策略（津鲁琼辽鄂）

第14课时　带电粒子在复合场中的运动 命题规律　1.命题角度：(1)带电粒子在组合场中的运动；(2)带电粒子在叠加场中的运动； (3)带电粒子在交变场中的运动.2.常考题型：计算题． 高考题型1　带电粒子在组合场中的运动 1．正确区分“电偏转”和“磁偏转” 带电粒子的“电偏转”和“磁偏转”的比较 垂直进入磁场(磁偏转) 垂直进入电场(电偏转) 情景图 受力 FB＝qv0B，FB大小不变，方向总指向圆心，方向变化，FB为变力 FE＝qE，FE大小、方向不变，为恒力 运动规律 匀速圆周运动 r＝，T＝ 类平抛运动 vx＝v0，vy＝t x＝v0t，y＝t2 2．基本思路 3．“5步”突破带电粒子在组合场中的运动问题 例1　(2021·山东济宁市高三期末)如图1所示，空间存在匀强磁场和匀强电场，虚线MN为磁场和电场的分界线，电场的宽度为L，方向水平向右，平行于MN放置一个厚度可忽略不计的挡板，挡板左右两侧的磁感应强度大小相等，挡板左侧磁场方向垂直纸面向里，磁场宽度为d，挡板右侧磁场方向垂直纸面向外．一质量恒为m，带电荷量恒为＋q的粒子以初速度v0从O点沿水平方向射入匀强磁场，当粒子的速度方向偏转了30°时，刚好穿过挡板，已知粒子穿过挡板后，速度方向不变，大小变为原来的一半，当粒子继续在磁场中运动经过MN时，恰好沿垂直电场的方向进入匀强电场区域，并以与水平方向夹角为45°的方向离开电场．(不计粒子的重力，磁场的左边界和电场的右边界均与MN平行．磁场和电场范围足够长，不计粒子穿过挡板所用的时间)求： 图1 (1)挡板右侧磁场的宽度D； (2)磁感应强度B与电场强度E的比值； (3)粒子从射入磁场到离开电场所用的时间t. 答案　(1)d　(2)　(3)＋ 解析　(1)粒子在磁场中的偏转轨迹如图所示， 在挡板左侧磁场中，由几何关系得 r1＝ 由牛顿第二定律得 qv0B＝m 在挡板右侧磁场中，粒子速度变为原来的一半． 由牛顿第二定律得 q()B＝m 由几何关系得D＝r2＋r2sin 30° 解得D＝d，B＝ (2)在电场中，由几何关系得tan 45°＝ 水平方向上，由运动学规律得vx2＝2L 解得E＝ 故＝ (3)粒子在挡板左右两侧的磁场中运动周期相同T＝ 粒子在挡板左侧的磁场中运动时间t1＝T 粒子在挡板右侧的磁场中运动时间t2＝T 粒子在电场中运动L＝t32 粒子从射入磁场到离开电场所用的时间t＝t1＋t2＋t3 解得t＝＋. 例2　(2021·全国甲卷·25)如图2，长度均为l的两块挡板竖直相对放置，间距也为l，两挡板上边缘P和M处于同一水平线上，在该水平线的上方区域有方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E；两挡板间有垂直纸面向外、磁感应强度大小可调节的匀强磁场．一质量为m，电荷量为q(q>0)的粒子自电场中某处以大小为v0的速度水平向右发射，恰好从P点处射入磁场，从两挡板下边缘Q和N之间射出磁场，运动过程中粒子未与挡板碰撞．已知粒子射入磁场时的速度方向与PQ的夹角为60°，不计重力． 图2 (1)求粒子发射位置到P点的距离； (2)求磁感应强度大小的取值范围； (3)若粒子正好从QN的中点射出磁场，求粒子在磁场中的轨迹与挡板MN的最近距离． 答案　(1) (2)<B< (3)l 解析　(1)由题可知，粒子在电场中做类平抛运动，进入磁场时速度方向与PQ的夹角为60°，设粒子在P点时竖直方向上的速度为vy，由几何关系得tan 60°＝① 由运动学公式可得vy＝at② 根据牛顿第二定律有qE＝ma③ 联立①②③解得粒子在电场中运动的时间t＝④ 则粒子在水平方向的位移x＝v0t＝⑤ 竖直方向的位移y＝t＝⑥ 则粒子发射位置到P点的距离为d＝＝⑦ (2)设粒子在磁场中运动的速度为v，结合题意及几何关系可知，v＝＝v0⑧ 粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力， 则有qvB＝m 解得B＝＝⑨ 磁感应强度最大时，粒子由Q点射出，粒子轨迹如图甲所示，设此时的轨迹圆圆心为O1，半径为r1，由几何关系可知r1＝＝，对应的磁感应强度B1＝⑩ 磁感应强度最小时，粒子由N点射出，粒子轨迹如图乙所示，设此时的轨迹圆圆心为O2，半径为r2.过O2作PQ的垂线与PQ的延长线交于点A，由几何关系有O2A＝，故O2Q＝r2⑪ 结合PB＝QB＝l 在△O2PB中，由勾股定理有(l)2＋2＝r22⑫ 解得r2＝(＋1)l 对应的磁感应强度B2＝⑬ 故磁感应强度的取值范围为<B<⑭ (3)由题意可知，粒子正好从QN的中点射出磁场，画出粒子在磁场中的运动轨迹如图丙所示，设此时轨迹圆圆心为O3，半径为r3 由几何关系可知：PD＝， sin θ＝，cos θ＝ r3＝＝ 设F为轨迹与挡板MN最近处的点，O3F⊥PQ，且与PQ相交于点E. 由几何关系