专题1 第4课时 运动的合成与分解-（配套word）2022新高考物理【步步高】大二轮专题复习与增分策略（津鲁琼辽鄂）

第4课时　运动的合成与分解 命题规律　1.命题角度：(1)曲线运动、运动的合成与分解；(2)抛体运动.2.常考题型：选择题、计算题． 高考题型1　曲线运动、运动的合成与分解 考向一　运动的合成与分解 例1　(2021·山西吕梁市高三一模)在光滑的水平面上建立xOy平面直角坐标系，一质点在水平面上从坐标原点开始运动，沿x方向和y方向的x－t图像和vy－t图像分别如图1所示，则0～4 s内(　　) 图1 A．质点的运动轨迹为直线 B．质点的加速度恒为1 m/s2 C．4 s末质点的速度为6 m/s D．4 s末质点离坐标原点的距离为16 m 答案　B 解析　质点在x方向做匀速直线运动，其速度为vx＝＝2 m/s，在y方向做匀加速直线运动，其初速度、加速度分别为vy0＝0，a＝＝1 m/s2，所以质点的合初速度在x方向，合加速度在y方向，故质点做匀加速曲线运动，A错误，B正确；4 s末质点在y方向的分速度为vy4＝4 m/s，故其合速度为v＝＝2 m/s，C错误；4 s末质点在y方向的位移为y＝ vy4t＝8 m，所以4 s末质点离坐标原点的距离为s＝＝8 m，D错误． 例2　(2018·全国卷Ⅰ·18)如图2，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点．一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动．重力加速度大小为g.小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为(　　) 图2 A．2mgR B．4mgR C．5mgR D．6mgR 答案　C 解析　小球从a运动到c，根据动能定理得F·3R－mgR＝mv12，又F＝mg，故v1＝2，小球离开c点在竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，且水平方向与竖直方向的加速度大小相等，都为g，故小球从c点到最高点所用的时间t＝＝2，水平位移x＝gt2＝2R，根据功能关系，小球从a点开始运动到轨迹最高点机械能的增量为力F做的功，即ΔE＝F(2R＋R＋x)＝5mgR，选C. 考向二　关联速度问题 把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解．常见的模型如图3所示． 图3 例3　如图4所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，施加外力让A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平的N位置，已知AO与竖直杆成θ角，MN之间的距离为L，则下列说法正确的是(　　) 图4 A．刚开始时B的速度大小为 B．A运动到位置N时，B的速度为零 C．A由M上升到N的过程中，B下降的距离为L D．重物B下降过程，绳对B的拉力小于B的重力 答案　B 解析　对于A，它的速度如图中标出的v，这个速度看成是A的合速度，其分速度大小分别是va、vb，其中vb等于B的速率(同一根绳子，两端速度大小相同)，故刚开始上升时B的速度大小为vB＝vb＝vcos θ，故A错误；B下降过程做减速运动，处于超重状态，绳对B的拉力大于B的重力，故D错误；当A运动到位置N时θ＝90°，此时vB＝0，B正确．A由M上升到N的过程中，B下降的距离为－Ltan θ，C错误． 考向三　小船渡河问题 例4　如图5所示，某河流水流速度大小恒为v1，A处的下游C处有个漩涡，漩涡与河岸相切于B点，漩涡的半径为r，AB＝r.为使小船从A点出发以恒定的速度安全到达对岸，小船航行时在静水中速度的最小值为(　　) 图5 A.v1 B.v1 C.v1 D.v1 答案　C 解析　如图所示，当小船从A点沿与漩涡相切的虚线渡河，且在静水中的速度v2与其在河流中的实际速度v垂直时，小船在静水中的速度最小，设为v2，故有v2＝v1sin θ，而tan ＝＝，解得v2＝v1，故选C. 高考题型2　抛体运动 1．抛体运动为a＝g的匀变速运动，基本思想是运动的分解．平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上(下)抛运动． 2．平抛运动、速度方向和位移方向的应用 已知条件 情景示例 解题策略 已知速度方向 从斜面外平抛，垂直落在斜面上，如图所示，已知速度的方向垂直于斜面． 分解速度tan θ＝＝ 从圆弧形轨道外平抛，恰好无碰撞地进入圆弧形轨道，如图所示，已知速度方向沿该点圆弧的切线方向． 分解速度tan θ＝＝ 已知位 移方向 从斜面上平抛又落到斜面上，如图所示，已知位移的方向沿斜面向下． 分解位移 tan θ＝＝＝ 在斜面外平抛，落在斜面上位移最小，如图所示，已知位移方向垂直斜面． 分解位移 tan θ＝＝＝ 3.平抛运动的两个推论