第22章二次函第7课时《二次函数与一元二次方程1》课件2022—2023学年人教版数学九年级上册

汇报人：陆老师 课程：数学 《二次函数与一元二次方程1》 人教版 九年级上册 第7课时 第 22 章 二次函数 教学目标 理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，及满足什么条件时方程有两个不等的实根，有两个相等的实根和没有实根。 知识与技能 1.通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想. 2.理解一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二次函数y=ax2+bx+c与直线y=h（h是实数）图象交点的横坐标。 过程与方法 1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会二次函数与方程之间的联系； 2.通过探索二次函数与一元二次方程的关系，使学生体会数学的严谨性以及数学结论的确定性。 情感态度和价值观 目 录 新课导入 New class introduction 探究新知 Explore new knowledge 课堂练习 class exercise 课堂小结 Class summary 01 02 03 04 新课导入 01 New class introduction 新课导入 二次函数的一般式： （a≠0） ______是自变量，____是____的函数。 x y x 当 y = 0 时， ax² + bx + c = 0 新课导入 ax² + bx + c = 0 这是什么方程？ 是我们已学习的“一元二次方程” 一元二次方程根的情况与b²-4ac的关系？ 新课导入 我们知道:代数式b2-4ac对于方程的根起着关键的作用. 一元二次方程根的情况与b²-4ac的关系 探究新知 02 Explore new knowledge 探究新知 探究一：二次函数y=ax2+bx+c与一元二次方程ax2+bx+c=0有什么关系? 探究新知 1、一次函数y=kx+b与一元一次方程kx+b=0有什么关系? 2、你能否用类比的方法猜想二次函数y=ax2+bx+c与 一元二次方程ax2+bx+c=0的关系? 探究新知 以 40 m /s的速度将小球沿与地面成 30°角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，球的飞行高度 h (单位:m)与飞行时间 t (单位:s)之间具有关系：h= 20 t – 5 t 2