第22章二次函第5课时《二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质》课件2022—2023学年人教版数学九年级上册

汇报人：陆老师 课程：数学 《二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质》 人教版 九年级上册 第5课时 第 22 章 二次函数 教学目标 掌握二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向，对称轴，顶点坐标，对称性，增减性，最值等性质。 知识与技能 能根据表达式在平面直角坐标系中绘制二次函数y=a(x-h)2+k的函数示意图. 过程与方法 学生通过对例题层层递进的思考，深入理解二次函数的平移规律，逐步学习运用二次函数y=a(x-h)2+k的图象性质解决具体问题，获得体验感与成就感. 情感态度和价值观 目 录 新课导入 New class introduction 探究新知 Explore new knowledge 课堂练习 class exercise 课堂小结 Class summary 01 02 03 04 新课导入 01 New class introduction 新课导入 二次函数y=a(x–h)2的图象和性质. 当h>0时,向左平移 当h<0时,向右平移 y=ax2 y=a(x–h)2 1.如何同y=-x2的图象得到y=-x2-3的图象。并说明后者图象的顶点，对称轴，增减性。 2.如何y=2x2的图象得到y=2(x-3)2的图象。并说明后者图象的顶点，对称轴，增减性。 探究新知 02 Explore new knowledge 探究新知 在同一坐标系中作出二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的图象．观察图象,回答问题 (1)函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么? (2)x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x的增大而减少？ 探究新知 在同一坐标系中,作出二次函数y=3x², y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的图象. 根据图象回答问题：三个图象有什么关系?它们的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么? 对称轴仍是平行于y轴 的直线x=1;增减性与 y=3x2类似. 顶点是(1,2). 二次函数y=3(x-1)2+2的 图象可以看作是抛物线 y=3x2先沿着x轴向右平移 1个单位,再沿直线x=1向 上平移2个单位后得到的. 开口向上,当 X=1时有最小 值:且最小值=2. 先猜一猜,再做一做,在