1.2　子集、全集、补集课件——2021-2022学年高一上学期数学苏教版(2019)必修第一册

第1章 1.2 子集、全集、补集 学习目标 1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集. 2.在具体情境中，了解全集与空集的含义. 3.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，能求给定子集的补集. 4.能使用Venn图表达集合的关系，体会图形对理解抽象概念的作用. 核心素养：数学抽象、逻辑推理 高中数学 必修第一册 配套江苏版教材 新知学习 一、子集 1.子集的含义与性质 定义 如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（若a∈A，则a∈B），那么集合A称为集合B的子集 符号表示 AB（或BA） 读法 集合A包含于集合B（或集合B包含集合A） 图示 或 性质 （1）AA，即任何一个集合是它本身的子集. （2）若AB，BC，则AC，即子集具备传递性. （3）A，即空集是任何集合的子集 【思考】类比实数之间的相等关系、大小关系，两个集合之间是否也有相等关系、大小关系呢？ 两个集合之间有相等关系、包含关系，没有大小关系. 高中数学 必修第一册 配套江苏版教材 【说明】（1）“A是B的子集”的含义是判断AB的常用方法. （2）不能把“AB”理解成“A是B中部分元素组成的集合”， 因为若A＝，则A中不含任何元素；若A＝B，则A中含有B中的所有元素. （3）如果集合A中存在一个元素x，使得xB，那么A就不是B的子集. 可表述为AB. 例如：已知集合A＝{1，2}，集合B＝{1，3}，试判断A，B的包含关系. 因为2∈A，且2B，所以AB；因为3∈B且3A，所以BA. 高中数学 必修第一册 配套江苏版教材 【示例】已知集合A＝{x|x2-3x+2＝0}，B＝{1，2}，C＝{x|x<8，x∈N}，用适当的符号填空： （1）A　　B；（2）A　　　C；（3）{2}　　　C；（4）2　　　C. ＝   ∈ 【解析】 集合A为方程x2-3x+2＝0的解集，即A＝{1，2}，而C＝{x|x<8，x∈N}＝{0，1，2，3，4，5，6，7}. 故（1）A＝B；（2）AC；（3）{2}C；（4）2∈C. 【思考】如何判断集合A是不是集合B的子集？ 只需判断集合A中的任意一个元素是否都是集合B的元素，若是，则集合A是集合B的子集，否则就不是. 高中数学 必