10.3《电势差与电场强度的关系》（学案）-【高效课堂】2022-2023学年高二物理同步备课精讲练（人教版2019必修第三册）

10.3 电势差与电场强度的关系 学习目标： （1）掌握匀强电场中电势差与电场强度的关系 （2）会利用电势差与电场强度的关系式进行计算 （3）利用匀强电场中的推论及等分法求出两点电势差 （4）判断非匀强电场中等距的两点电势差大小 （5）掌握图像特点 目 录 基础新知 2 1.匀强电场中电势差与电场强度的关系 2 考点探究 4 考点一：对匀强电场中电势差与电场强度关系的理解 4 考点二：对电场强度的进一步理解 6 考点三：匀强电场中的推论及平分法应用 8 考点四：非匀强电场中等距的两点电势差大小判断 11 考点五：Φ-x图像 12 课堂小结： 13 新课导入 基础新知 1.匀强电场中电势差与电场强度的关系 关系式：， 适用条件：匀强电场。 d的取值：d应取A、B两点沿电场方向的距离。 两个关系式的物理意义 对于：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。 对于：匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场方向的距离的比值。 方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向 基础检测 1．对公式E＝和UAB＝Ed的理解，下列说法正确的是(　　) A．公式UAB＝Ed适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差 B．由UAB＝Ed知，A点和B点间距离越大，则这两点的电势差越大 C．由E＝知，匀强电场中A、B两点沿电场线的距离越大，则电场强度越小 D．公式中的d是匀强电场中A、B所在的两等势面之间的距离 【答案】D 【解析】A. 公式UAB＝Ed适用于计算匀强电场中A、B两点间的电势差，故A错误 B. 由UAB＝Ed知，当E一定时，A点和B点间沿电场线方向距离越大，则这两点的电势差越大，故B错误 C. 匀强电场处处场强相同，与距离无关，故C错误 D. 公式中的d是匀强电场中A、B所在的两等势面之间的距离，即沿电场线方向的距离 2．如图所示，匀强电场场强为E，A与B两点间的距离为d，AB与电场夹角为α，则A与B两点间的电势差为（　　） A．Ed B．Edcosα C．Edsinα D．Edtanα 【答案】B 【详解】A与B两点间的电势差为故选B。 3．如图所示，在水平向右的匀强电场中，将带电荷量为q=1.0×10-6C的点电荷由A点沿直线移至B点，电场力做功2×10-5J，已知A、B间的距离为0.05m直线AB与电场线的夹角θ为37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，AB两点间电势差UAB=_______V，该匀强电场的电场强度大小为E=_______V/m 【答案】20V     500V/m 【详解】[1]根据电势差的定义公式有 [2]根据 考点探究 考点一：对匀强电场中电势差与电场强度关系的理解 关系式推导：匀强电场中静电力做功：，其中d为沿着电场力方向的位移。电场力做功还可以表示为；二者联立推出， （1）之所以强调匀强电场，因使用做功公式时，F必须为恒力，只有在匀强电场中，F电方为恒力。 （2）之所以强调d为沿着电场方向的位移，是因为用做功公式时 ，只有F与l共线时， 才能舍去。在匀强电场中，正电荷受到的电场力方向与电场强度方向相同，负电荷受到的电场力方向与电场强度方向相反。 （3）如图。因d为沿着电场方向的位移，在电场中，距离相同的两点，AB=CD，有UAB＞UCD，因此有：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向 针对训练 1．关于匀强电场中的电势差与场强的关系，正确的说法是 A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积 B．电势降落的方向一定是场强方向 C．沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差必相等 D．不沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差不可能相等 【答案】C 【解析】A、根据公式U=Ed可知，两点间的电势差等于场强和这两点间在电场线方向上距离的乘积．故A错误 B、电势降低最快的方向才是电场强度方向．故B错误 C、根据公式U=Ed可知，沿电场线方向，距离相同，电势差相同，即相同距离上电势降落必定相等．故C正确 D、不沿电场线方向任意相同距离的两点，分解两点间的距离可能沿电场线方向的有效距离相同，所以电势差可能相同．故D错误 2．如图所示，a、b、c、d为匀强电场中四个等势面，相邻等势面距离为2cm，已知 。 （1）设B点电势为零，求A、C、D、P的电势； （2）将的点电荷由A移到D，求电场力所做的功 【答案】（1）30V、、、0V；（2）。 【详解】（1）AC间的距离为4cm，则；故匀强电场的场强为；根据A点的电势大于C点的电势，知电场强度的方向水平向右，；因为，则 ；，则 ， P点与B点等电势，所以，故A、C、D、P点的电势分别为：30V、、、0V （2）经过计算可知； 。故点电荷由A移到D电场力所做的功为。 考点二：对电场强度的进一步