专题18 幂函数与函数应用（分层训练）-【课后辅导专用】2022年初升高暑期数学精品讲义

专题18 幂函数与函数的应用 A组 基础巩固 1．（2022·黑龙江·牡丹江市第三高级中学高二期末）已知幂函数的图象经过点，则（       ） A． B． C． D． 2．（2022·全国·高一专题练习）幂函数在第一象限的图像如图所示，则的大小关系是 （       ） A． B． C． D． 3．（2022·江苏·无锡市教育科学研究院高二期末）已知幂函数的图像过点，则（       ） A． B． C． D．4 4．（2022·浙江·杭州市余杭高级中学高二学业考试）函数的大致图象是（       ） A． B． C． D． 5．（2023·全国·高三专题练习）已知幂函数的图象经过点与点，，，，则（       ） A． B． C． D． 6．（2022·湖南·高一课时练习）向高为H的水瓶内注水，一直到注满为止，如果注水量V与水深h的函数图象如图所示，那么水瓶的形状大致是（       ） A． B． C． D． 7．（2022·四川凉山·高二期末（理））中国的5G技术领先世界，5G技术极大地提高了数据传输速率，最大数据传输速率C取决于信道带宽W，经科学研究表明：C与W满足，其中T为信噪比．若不改变带宽W，而将信噪比T从9提升到39，则C大约增加了（       ）．（附：） A．20％ B．40％ C．60％ D．80％ 8．（2023·全国·高三专题练习）人们用分贝(dB)来划分声音的等级，声音的等级d(x)(单位：dB)与声音强度(单位:)满足d(x)＝9lg.一般两人小声交谈时，声音的等级约为54 dB，在有50人的课堂上讲课时，老师声音的等级约为63 dB，那么老师上课时声音强度约为一般两人小声交谈时声音强度的（       ） A．1倍 B．10倍 C．100倍 D．1 000倍 9．（2023·全国·高三专题练习）某医药研究机构开发了一种新药，据监测，如果患者每次按规定的剂量注射该药物，注射后每毫升血液中的含药量（微克）与时间（小时）之间的关系近似满足如图所示的曲线.据进一步测定，当每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗该病有效，则下列说法错误的是（       ） A． B．注射一次治疗该病的有效时间长度为小时 C．注射该药物小时后每毫升血液中的含药量为微克 D．注射一次治疗该病的有效时间长度为小时 10．（2022·安徽·安庆市教育教学研究室高一期末）在用二分法求方程在上的近似解时，构造函数，依次计算得，，，，，则该近似解所在的区间是（       ） A． B． C． D． 11．（2022·江苏·高一）已知函数在内有一个零点，且求得的部分函数值数据如下表所示： 1 2 1.5 1.75 1.7656 1.7578 1.7617 －6 3 －2.625 －0.14063 0.035181 －0.05304 －0.0088 要使零点的近似值精确度为0.01，则对区间的最少等分次数和近似解分别为（       ）A．6次1.75 B．6次1.76 C．7次1.75 D．7次1.76 12．（2022·全国·高一课时练习）若函数的一个正零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下： 那么方程的一个近似根（精确度0.1）为（       ）．A．1.2 B．1.4 C．1.3 D．1.5 13．（2022·全国·高一）用二分法求方程的近似解时，可以取的初始区间为（       ） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（5，6） 14．（2022·江苏淮安·高二期末）已知函数，函数有四个不同的零点，，，，且满足：，则下列结论中不正确的是（       ） A． B． C． D． 15．（2022·重庆长寿·高二期末）已知，若有5个零点，则实数的取值范围（       ） A． B． C． D． 16．（2022·陕西·西安市雁塔区第二中学高二阶段练习（文））已知函数则函数的零点个数为（       ） A．2 B．3 C．4 D．5 17．（2022·四川成都·高二期末（文））已知函数，若函数只有两个零点，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 18．（2022·浙江嘉兴·高二期末）设函数，若函数在R上有4个不同的零点，则实数a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 19．（2022·浙江温州·高二期末）若方程有三个不同的实数根，则（       ） A． B． C．1 D． 20．（2023·全国·高三专题练习）已知，若函数有两个不同的零点，则a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 21．（2022·全国·高一专题练习）已知幂函数 的图像关于y轴对称，且在上是减函数，实数满足，则