专题19 静电场中能的性质-【全攻略】备战2023年高考物理一轮重难点复习

专题19 静电场中能的性质 1. 知道静电场中的电荷具有电势能，理解电势能、电势的含义，掌握静电力做功与电势能变化的关系. 2. 掌握匀强电场中电势差及其与电场强度的关系. 3. 会处理电场线、等势面与运动轨迹结合问题． 考点一　描述电场能的性质的物理量 1．静电力做功的特点 静电力做功与路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关． 2．电势能 (1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能． (2)说明：电势能具有相对性，通常把无限远处或大地表面的电势能规定为零． 3．电势 (1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比． (2)定义式：φ＝. (3)标矢性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)． (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同． 4．静电力做功与电势能变化的关系 (1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB.静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少． (2)电势能的大小：由WAB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，则EpA＝WAB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功． 1．求静电力做功的四种方法 2．判断电势能变化的两种方法 (1)根据静电力做功：静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加． (2)根据Ep＝φq：正电荷在电势越高处电势能越大；负电荷在电势越高处电势能越小． 3．电势高低的四种判断方法 (1)电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低． (2)电势差与电势的关系：根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低． (3)Ep与φ的关系：由φ＝知正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低． (4)场源电荷的正负：取离场源电荷无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．空间中有多个点电荷时，某点的电势可以代数求和． 【典例1】（2022·河北秦皇岛·二模）如图所示，一蜘蛛将网织成两个正方形ABCD、abcd，其边长分别为2L、L，现在a、b、c、B四个位置分别放置一个点电荷，发现b处的点电荷所受电场力恰好为零，若仅将b处的点电荷Q沿bd方向移至d处，则（　　） A．a、c两处点电荷对点电荷Q的合力可能先增大后减小 B．a、c两处点电荷对点电荷Q的合力可能先减小后增大 C．a、c两处点电荷对点电荷Q的合力一定先做正功，后做负功 D．a、c两处点电荷对点电荷Q的合力一定先做负功，后做正功 【答案】B 【解析】AB．当点电荷Q在O点时，a、c两处点电荷对点电荷Q的合力为零，当场强最大值在ob之外时，则将b处的点电荷Q沿bd方向移至d处时，a、c两处点电荷对点电荷Q的合力先减小后增大，如果场强最大值在ob之间，合力先变大后变小在变大在变小，则选项A错误，B正确； CD．在a、b、c、B四个位置分别放置一个点电荷，发现b处的点电荷所受电场力恰好为零，可知a、c、B三个位置分别放置的点电荷一定是同种电荷，但是不能确定电荷的正负；仅将b处的点电荷Q沿bd方向移至d处，若点电荷Q与另外三个电荷带同性电荷，则点电荷Q从O到d时电场力做正功；若点电荷Q与另外三个电荷带异性电荷，则点电荷Q从O到d时电场力做负功，选项CD错误。 故选B。 【典例2】（2021·江苏扬州·模拟预测）已知球面均匀带电时，球内的电场强度处处为零。如图所示，O为球心，A、B为直径上的两点，垂直于AB将带正电的球面均分为左右两部分，OA = OB。C、D为截面上同一直线上的两点，OC = OD。现移去左半球面只保留右半球面，右半球面所带电荷仍均匀分布。下列说法正确的是（        ） A．C点与D点电场强度大小相等、方向相反 B．A点与B点电场强度大小相等、方向相反 C．将一正电荷从C点沿直线移到D点，电势能始终不变 D．将一正电荷从A点沿直线移到B点，电势能先增大后减小 【答案】C 【解析】A．对于完整带电球面，在其内部AB的中垂面上各点场强为零，可知左右半球面在此中垂面上各点的场强等大反向，因左右半球面的电场关于中垂面对称，则左右半球面各自在中垂面上各点的场强方向均垂直于中垂面，则左半球面移走之后，右半球面在中垂面上各点场强均垂直于中垂面，由于C点与D点关于AB对称，则根据场强的叠加原理可知，C点与D点电场强度大小相等方向相同，故A错误； B．将题中半球壳补成一个完整的球壳，且带电均匀，设左、右半球在A点产生的电场强度大小分别为E1和E2；由题知，均匀带电球壳内部电场强度处处为零，则知 E1