【精品】暑假衔接五年级上册三角形的面积举一反三（基础+拓展）苏教版（学生版+教师版）

三角形知识梳理+题型总结 知识点1：三角形和与它等底等高的平行四边形面积的关系 用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的面积是它所 拼成的平行四边形面积的一半，所以每个三角形的面积=两个完全一样的三角 形所拼成的平行四边形的面积÷2。 知识点2：三角形的面积公式 三角形的面积＝底×高÷2 如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成： 【例题】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的( )，平行四边形的高等于三角形的（ ），每个三角形的面积等于平行四边形面积的( )。因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=( )。 【变式题】用两个完全一样的三角形能拼成一个底10厘米、高8厘米的平行四边形，每个三角形的面积是多少平方厘米？ 【变式题】一个平行四边形的底是6厘米，高是14厘米，它的面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是( ）平方厘米。 【例题】计算下面三角形的面积。 【变式题】一块三角形木板，底是26分米，比高短14分米。这块木板的面积是多少平方分米? 重难点一：运用图示法解决求图形面积的问题 【例题】 一个三角形的底是5米。如果将底延长1米，面积就增加2平方米，原来三角形的面积是多少平方米? 【变式题】 一个三角形的底长6米，如果底边延长2米，那么面积就增加4平方米。原来三角形的面积是多少平方米? 【变式题】一个三角形底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加15平方米。原三角形的面积是( )平方米。 重难点二：对拼成平行四边形的两个三角形认识不足 【例题】判断：如果两个三角形等底等高，那么它们一定能拼成一个平行四边形。（ ） 【变式题】判断：任意一个三角形的面积都等于平行四边形面积的一半。（ ） 【变式题】面积相等的两个三角形，一定能拼成一个平行四边形，。（ ） 拓展点一：裁小旗问题 【例题】用一块长为50厘米、宽为10厘米的长方形红布做形状为直角三角形的小旗，小旗的两条直角边分别是8厘米和5厘米，这块布最多可以做多少面这样的小旗？ 【变式题】一张长方形彩纸，长是16厘米，宽是8厘米，如果用它做成两条直角边分别是3cm，4cm的直角三角形小旗，最多可以做多少面这样的小旗？ 拓展点二：求运用推理法阴影部分面积（三角形和长方形、平行四边形综合考察） 【例题】 下图平行四边形的面积是50dm²。阴影部分的面积是多少? 【变式题】如图，阴影部分的面积是24平方厘米，那么平行四边形的面积是多少平方厘米? 【例题】平行四边形ABCD的面积是36平方米，E是CD边的中点，求阴影部分的面积。 【变式题】如图，平行四边形的底是20厘米，高是10厘米，把这个平行四边形相邻的三条边的中点连接起来，则阴影三角形的面积是（ ）平方厘米。 一、选择题 1．一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是6cm，则平行四边形的高是（   ）。 A．6cm B．3cm C．12cm D．无法判断 2．一个三角形面积是240平方厘米，底是20厘米，高是（   ）厘米。 A．12 B．24 C．48 D．20 3．在面积为48平方米的平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形面积是（   ）平方米。 A．24 B．12 C．20 D．无法确定 4．如图，从一张长方形铁皮中，剪出直角三角形（直角边是3分米），最多能剪出（   ）个。 A．7个 B．6个 C．12个 5．一个平行四边形的面积与一个三角形的面积相等，高也相等。平行四边形的底是6厘米，三角形的底是（   ）厘米。 A．3厘米 B．6厘米 C．12厘米 二、填空题 6．一个三角形的底是8厘米，如果底增加2厘米，高不变，面积就增加4平方厘米，那么原来三角形的面积是( )平方厘米。 7．一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形的面积多6平方厘米，则这个三角形的面积是( )平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米。 8．一个三角形与一个平行四边形等底等面积。如果三角形的高是8厘米，则平行四边形的高是( )厘米，如果平行四边形的高是6厘米，则三角形的高是( )厘米。 9．一个平行四边形与一个三角形面积相等，底也相等。平行四边形的高是5厘米，那么三角形的高是______厘米。 10．有一条红领巾，底是80厘米，高是30厘米，这条红领巾的面积是( )平方厘米。如果有一个和它面积相等的平行四边形，底也相等，这个平行四边形的高是( )