精品解析：湖南省株洲市茶陵县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

茶陵县2021年下期期末检测八年级数学试题 时间：120分钟 满分：100分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 4的平方根是（ ） A. 4 B. ±2 C. 2 D. ±4 2. 在下列各数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式4－2x＞0的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示（　 　） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 5. 化简的结果是（　　） A. x+1 B. x﹣1 C. x D. ﹣x 6. 等腰三角形的其中一个角为50°，则它的顶角度数为（ ） A 50° B. 80° C. 50°或80° D. 20°或80° 7. 下列说法中，正确的个数是（ ） ①三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；③直角三角形只有一条高；④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，点，在的边上，≌，其中，为对应顶点，，为对应顶点，下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，AC＝DC＝DB，，则的大小为（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 10. 如图，等腰直角△ABC中，∠BAC=90，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM．下列结论：①AE=AF；②AM⊥EF；③AF=DF；④DF=DN，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11. 计算：_______． 12. 计算：=_______． 13. 若代数式有意义，则的取值范围是_____________． 14. 若三条边长为a，b，c，化简：_____________． 15. 如果有：，则=_______． 16. 已知，则分式的值为_______． 17. 已知关于的方程的解是正数，则的取值范围是_______． 18. 如图，已知：，点、、……在射线上，点、、……在射线上，、、……均为等边三角形，若，则边长为_______． 三、解答题（7小题，共48分） 19. 计算： 20. 先化简，再求值：，其中 21. 解方程（或不等式组），并把解集表示数轴上． （1） （2） 22. 如图，已知点E、C在线段BF上，BE＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F．求证：AC＝DF． 23. 已知：如图，、中，，，，点C、D、E三点在同一直线上，连接． （1）求证：； （2）试猜想、有何特殊位置关系，并证明． 24. 某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元． （1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件； （2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案． 25. 我们知道：在实数体系中，一个实数的平方不可能为负数，即a2≥0，但是，在复数体系中，我们规定：，这个数i叫做虚数单位，形如a+bi（a，b为实数）的数就叫做复数，a叫这个复数的实部，b叫这个复数的虚部．请阅读以下材料，解决问题，它有如下特点： 它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似． 例如： 又如：； 再如：． 若它们的实部和虚部分别相等，则称这两个复数相等；若它们的实部相等，虚部互为相反数，则称这两个复数共轭，如的共轭复数为． 根据材料回答： （1）填空：______， ++ =______，3－2的共轭复数为______． （2）(a+bi)2的运算符合实数运算中的完全平方公式，求的值； （3）已知，求 值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 茶陵县2021年下期期末检测八年级数学试题 时间：120分钟 满分：100分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 4的平方根是（ ） A. 4 B. ±2 C. 2 D. ±4 【答案】B 【解析】 【分析】根据平方根的定义求解即可． 【详解】解：，则4的平方根是， 故选：B． 【点睛】本题考查了平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根，熟练掌握知识点是解题的关键． 2. 在下列各数中，无理数是（