专题1.10有理数的除法-【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】

【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】 专题1.10有理数的除法 【名师点睛】 1.有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a÷b=a·（b≠0） 2.方法指引： （1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0． （2）有理数的除法要分情况灵活选择法则，若是整数与整数相除一般采用“同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．如果有了分数，则采用“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，再约分．乘除混合运算时一定注意两个原则：①变除为乘，②从左到右． 【典例剖析】 【例1】．计算： （1）0÷（﹣8）×108； （2）6； （3）﹣2.5（）； （4）（）×（﹣3）÷（﹣1）÷3． 【变式1】计算： （1）﹣124； （2）（﹣72）÷9； （3）（﹣2）÷（）； （4）3（）÷（）； （5）（﹣81）÷2（）÷（﹣8）； （6）﹣1（﹣0.25）×（﹣1）． 【例2】小华在课外书中看到这样一道题： 计算：（）+（）． 她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题 （1）前后两部分之间存在着什么关系？ （2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分． （3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果． （4）根据以上分析，求出原式的结果． 【变式2】阅读下题解答： 计算：． 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值． 解：（﹣24）＝﹣16+18﹣21＝﹣19． 所以原式． 根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：． 【例3】（2021秋•乐昌市月考）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|＝3． 根据已知条件请回答： （1）ab＝　 　，c+d＝　 　，m＝　 　，　 　． （2）求：ab的值． 【变式3】（2020秋•泗洪县校级月考）用符号M表示一种运算，它对整数和分数的运算结果分别如下： M（1）＝﹣2，M（2）＝﹣1，M（3）＝0，M（4）＝1… M（），M（），M（），… 利用以上规律计算： （1）M（28）×M（）； （2）﹣1÷M（39）÷[﹣M（）]． 【满分训练】 一．选择题（共10小题） 1．（2022•山西模拟）计算（﹣5）的结果等于（　　） A．﹣25 B．﹣1 C．1 D．25 2．（2018秋•定安县期末）下列运算正确的是（　　） A．﹣3（）＝4 B．0﹣2＝﹣2 C．（）＝1 D．﹣2÷（﹣4）＝2 3．（2021秋•定州市期中）下列运算错误的是（　　） A．（﹣3）＝3×（﹣3） B．﹣5÷（）＝﹣5×（﹣2） C．8﹣（﹣2）＝8+2 D．0÷3＝0 4．（2021秋•黄石期中）计算﹣2÷（﹣3）的结果是（　　） A．﹣2 B．2 C． D．﹣18 5．（2021秋•襄汾县期中）两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么（　　） A．两数相等 B．两数互为相反数 C．两数互为倒数 D．两数相等或互为相反数 6．（2021秋•相城区月考）下列各式中计算正确的有（　　） ①（﹣24）÷（﹣8）＝﹣3； ②（﹣8）×（﹣2.5）＝﹣20； ③； ④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2021秋•宜兴市月考）如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商是（　　） A．一定是负数 B．一定是正数 C．等于0 D．以上都不是 8．（2020秋•丛台区校级月考）在下列各题中，结论正确的是（　　） A．若a＞0，b＜0，则 B．若a＞b，则a﹣b＞0 C．若a＜0，b＜0，则ab＜0 D．若a＞b，a＜0，则 9．（2020秋•北碚区校级期中）已知|x﹣1|＝2，（y﹣1）2＝4，，则x﹣y的值为（　　） A．﹣4 B．0 C．4 D．±4 10．（2020秋•南沙区校级期中）若|abc|＝﹣abc，且abc≠0，则（　　） A．1或﹣3 B．﹣1或﹣3 C．±1或±3 D．无法判断 二．填空题（共8小题） 11．（2021春•奉贤区期末）计算：　 　． 12．（2021春•浦东新区期中）计算：35×（）÷（﹣5）＝　 　． 13．（2021秋•南开区期中）在﹣1，2，﹣3，0，5这五个数中，任取两个相除，其中商最小的是　 　． 14．（2020秋•伊川县期中）每个工人每天可加工4个某种零件，13个这种零件，要在1天内加工出来，至少　 　名工人才能完成． 15．（2020春•香坊区校级月考）若a，b互为相反数（a、b均不为0），则　 　． 16．（2019秋•赫山区期末）已知|x|＝5，y2＝1，且0，则x﹣y＝　 　． 17