专题1.3数轴-【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】

【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】 专题1.3数轴 【名师点睛】 （1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴． 数轴的三要素：原点，单位长度，正方向． （2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．） （3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大． 【典例剖析】 【知识点1】数轴的认识 【例1】如图，表示的数轴正确的是（       ） A． B． C． D． 【知识点2】利用数轴表示数 【例2】如图，在已知的数轴上，表示1.75的点可能是____． 【知识点3】数轴与点的运动 【例3】（2022·江苏常州·一模）在数轴上，点A表示－2，若从点A出发，沿数轴的正方向移动5个单位长度到达点B，则点B表示的数是______． 【知识点4】利用数轴求两点间的距离 【例4】已知：数轴上的点A、B分别表示﹣1和3.5． (1)在数轴上画出A、B两点； (2)若点C与点A距离4个单位长度，则点C表示的数是___． (3)若折叠纸面，使数轴上﹣1表示的点与3表示的点重合，则10表示的点与数___表示的点重合． 【满分训练】 一．选择题（共10小题） 1．（2022•碑林区校级模拟）在数轴上，下列四个数中离原点最近的数是（　　） A．﹣0.4 B．1.3 C．﹣2 D．0.6 2．（2022•五华区三模）一个物体从起始位置向西移动了5米后，又向东移动了7米，则这个物体最终位置在起始位置的（　　） A．西边12米 B．西边2米 C．东边2米 D．东边12米 3．（2022•绿园区模拟）下列各数在数轴上与﹣1最近的为（　　） A．﹣5 B．6 C．3 D．﹣4 4．（2022•市北区二模）如图，在数轴上若两个不同的点A和B到原点的距离相等，则点B所表示的数是（　　） A．3 B．±3 C．﹣3 D． 5．（2022•灞桥区校级模拟）如图，数轴上相邻两个刻度之间为1个单位长度，如果点A表示的数是﹣1，那么点B表示的数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 6．（2022•乐陵市模拟）在数轴上表示﹣2022的点与表示1的点的距离是（　　） A．2022 B．2023 C．﹣2023 D．2021 7．（2021秋•连州市期末）一辆货车从超市出发，向东走了3km到达小彬家，继续向东走了1.5km到达小颖家，然后向西走了9.5km到达小明家，最后回到超市．小明家距小彬家（　　）km． A．4.5 B．6.5 C．8 D．13.5 8．（2021秋•公安县期末）在数轴上，一个点从﹣4开始向左移动2个单位长度，再向右移动5个单位长度后表示的数是（　　） A．﹣7 B．3 C．﹣1 D．﹣11 9．（2021•南海区一模）数轴上表示﹣6和4的点分别是A和B，则线段AB的长度是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣10 D．10 10．（2021•西昌市模拟）下列图形表示数轴正确的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 11．（2022•溧阳市模拟）点A、点B在数轴上表示的数分别是﹣3，2022，则线段AB的长为 　 　． 12．（2022春•嘉定区校级期中）数轴上的A点与表示﹣2的点距离3个单位长度，则A点表示的数为 　 　． 13．（2022春•普陀区校级期中）在数轴上到原点距离等于2.4的点表示的数是 　 　． 14．（2021秋•天津期末）在数轴上，A，B两点之间的距离是5，若点A表示的数是2，则点B表示的数是 　 　． 15．（2020秋•肃州区期末）如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的1个单位长度为2cm），若刻度尺上1cm和3cm分别对应数轴上的1和0，则刻度尺上4.2cm对应数轴上的数为 　 　． 16．（2020秋•海州区校级期中）已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，数轴上﹣1表示的点与7表示的点重合．若数轴上A、B两点之间的距离为1016（A在B的左侧），且A、B两点经以上方法折叠后重合，则A点表示的数是　 　． 三．解答题（共6小题） 17．（2019秋•海淀区校级期中）画出数轴并表示下列有理数 2，﹣，0，﹣3， 18．画一条数轴，并画出表示下列各数的点： 0，﹣1，﹣2.1，+0.25，1． 19．已知数轴上的点A表示+3，数轴上的点B表示﹣3，求A，B两点之间的距离． 20．（2019秋•建邺区期中）已知数轴上的点A、B、C、D分别表示﹣3、﹣1.5、0、4． （1）请在数轴上标出A、B、C、D四个点； （2）B、C两点之间的距离是　 　； （3）如果把数轴的原点取在点B处，其余条件都不变，那么点A、