1.5.2科学记数法（课件）-2022-2023学年七年级数学上册同步精品课堂（人教版）

第1.5.2 科学记数法 人教版数学七年级上册 学习目标 1.了解科学记数法是日常生活中较大数的简单记数方法. 2.会用科学记数法表示数. 情境引入 696 000(km) 300 000 000(m/s) 世界总人口数约为 7 000 000 000人. 情境引入 月球离地球的距离约为380 000 000米 情境引入 目前宇宙的年龄为13 820 000 000年 情境引入 (1)第六次人口普查时，中国人口约为1370000000人． (2)光的速度约为300000000米/秒 (3)地球上煤的储量估计15000000000000吨以上 在生活中我们还会遇到一些比较大的数.例如： 像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写,易读呢? 互动新授 互动新授 思考 观察规律，填空： (1)101=10; (2)102= ; (3)103= ; (4)104= ; (5)10n= ; 100 1000 10000 10......0 1个0 2个0 3个0 4个0 n个0 一般地，10的n次幂等于10......0（在1的后面有n个0），所以可以利用10的乘方表示一些大数. 你发现了什么规律？ 互动新授 例如：567 000 000 567 000 000=5.67×100 000 000 =5.67×108 读作“5.67乘10的8次方”或“5.67乘10的8次幂” 像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是正整数），这种记数法，叫做科学记数法. 对于小于-10的数也可以类似表示，例如 -567 000 000= -5.67×108 典例精析 例5 用科学记数法表示下列各数： 1 000 000， 57 000 000， -123 000 000 000. 解: 1 000 000 = 106 57 000 000 = 5.7×10 000 000 =5.7×107 -123 000 000 000 =-1.23×100 000 000 000 =-1.23×1011 整数位数 10的指数 7 8 12 6 7 11 上面的式子中, 等号右边10的指数和等号左边整数的位数,它们存在什么关系? 总结归纳 用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是 . n-1 1.请用科学记数法表示下列数字. (1)太阳的半径为(696 000)____________千米; (2)光的速度为(300 000 000)_________米/秒; (3)我国人口已达(1 300 000 000)__________人; (4)我国去年发电总量约(2 000 000 000 000) _____________ 千瓦时. 6.96×105 3×108 1.3×109 2×1012 小试牛刀 1.如果一个数是8位整数,用科学记数法表示它时,10的指数是___.如果一个数有12位整数,那10的指数是______. 7 11 n-1 2.用科学记数法表示一个n位整数,那10的指数应是____. 课堂检测 1.将一个数用科学记数法表示为a×10n的形式中，n是整数，|a|的取值范围是(　　) A.1＜|a|＜10 B.1＜|a|≤10 C.1≤|a|＜10 D.1≤|a|≤10 2.近年来,随着交通网络的不断完善,我市近几年郊游持续升温,据统计,在今年“五一”期间,某风景区接待游览的人数约为25.3万人,这一数据用科学记数法表示为_________人. 2.53×105 C 课堂检测 1.下面信息中的大数已经用科学记数法表示了,你知道原数是谁吗? (2)温岭市去年总共缺水6.2×108吨; ____________吨 (1)一口痰大约含有细菌1.3×109个;_____________个 (3)据中国电监会统计,我国今年预计将缺电6×1011千瓦时; ___________________千瓦时 1 300 000 000 620 000 000 600 000 000 000 (4) -2.4×105=________________. -240 000 拓展训练 2.比较大小：9.523×1010与1.002×1011. 解：9.523×1010＝95 230 000 000， 1.002×1011＝100 200 000 000， 因为95 230 000 000＜100 200 000 000， 所以9.523×1010＜1.